素性测试在 Python 中不起作用答案

【问题标题】：Primality Test not working in Python素性测试在 Python 中不起作用
【发布时间】：2015-01-07 23:17:40
【问题描述】：

我一直在尝试压缩我的代码以在 python 中进行素数测试，以便它利用列表推导，但由于某种原因它没有返回正确的结果：

def isPrime(n):
    if n > 1:
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

这是我当前素性测试的代码，但我想对其进行压缩：

def isPrime(n):
if n > 1:
    return [False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0]
    return True

我尝试了上述方法，但它输出所有非素数，最多为 n。我做错了什么？

【问题讨论】：

仅供参考：Python 中有大量与素数相关的代码：stromberg.dnsalias.org/~dstromberg/primes

标签： python list-comprehension primes

【解决方案1】：

如你所愿 False 如果 any 较小的数字是一个除数，直接这样编码：

def isPrime(n):
    return n<=1 or not any(i for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0)

请注意，这使用 genexp，而不是 listcomp，因为这允许any 在找到任何合适的i 除数后立即终止整个操作因此知道n 不能是素数。列表推导生成所有项目的内存列表，而生成器表达式一次产生一个项目，并且仅在它们被要求“下一个”时（通过for 循环，累加器如作为any 或all，或直接通过next 内置）。

【讨论】：

python -m timeit 是回答这个问题和类似问题的最佳方式。将不同名称的感兴趣的替代函数放在a.py 中，然后执行python -mtimeit -s'import a' 'a.isPrimeV1(248)' 等等。
not any(i for i in range if condition)?那真的有必要吗？为什么不all(n%i for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1))？
@Rawing，这两个表达式等价于德摩根定理（扩展到量词）；所以两者都不是“真正必要的”，因为一个人总是可以替代另一个。这就像问两个ints a 和b，a + b“真的有必要”和“为什么不b + a”......一个相当没有实际意义的几个问题：-)。

【解决方案2】：

你可以使用all:

>>> def prime_check(n):
...     if n > 1:
...         return all(False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0)
... 
>>> prime_check(6)
False
>>> prime_check(23)
True
>>> prime_check(108)
False
>>> prime_check(111)
False
>>> prime_check(101)
True

【讨论】：

【解决方案3】：

问题是包含False 的列表计算为布尔值True：

>>> isPrime(4)
[False]
>>> bool([False])
True

【讨论】：