用于检查素数的 C++ 代码不起作用答案

【问题标题】：C++ code for checking for prime numbers not working用于检查素数的 C++ 代码不起作用
【发布时间】：2012-08-01 06:41:01
【问题描述】：

我在处理这个 C++ 代码时遇到了问题。整数num 是一个我想检查它是否为素数的数字。然而，这个程序总是返回 false。这可能很简单，但我找不到任何东西。

for(int i=2;i<num;i++){ //primes are allowed to be divided by 1 so we start at 2
        if(num % i == 0){ //can be divided by a number other than itself or 1 so we trip out
            return false;
        } else if(i == num){ //if we've already done checks as high as possible and not tripped out yet then report success
            return true;
        }
}

【问题讨论】：

标签： c++ primes

【解决方案1】：

i == num 永远不会发生，因为您的循环条件是i<num。试试：

for(int i=2;i<num;i++){ //primes are allowed to be divided by 1 so we start at 2
    if(num % i == 0){ //can be divided by a number other than itself or 1 so we trip out
        return false;
    } else if(i == num-1){ //if we've already done checks as high as possible and not tripped out yet then report success
        return true;
    }
}

如下所述，这里的else条件是多余的，你只需要从2到sqrt(num)检查——因为剩下的因素已经检查过了。

根据您想要解决问题的复杂程度，可以进行更多改进。现实中的大多数方法都使用概率算法。

【讨论】：

for(i==2;i
我什至建议for(i==2;i*i<=num;i++){if(num%i==0) return false} return true;。
正确的最大值是 const int maxvalue = static_cast(sqrt(num));
每个人似乎都在用多次返回、中断等不必要地复杂化事情。为什么不只是简单地：int limit = sqrt(num); int i = 3; while ( i <= limit && num % i != 0 ) i += 2; return i <= limit;（当然是对偶数的初始测试）。
@Axel 我没有看到更多代码，也没有更多条件。并且有几种既定的复杂性衡量标准。（如果您按照我的建议进行操作，还有更多代码：首先检查偶数，然后从 3 开始迭代，步长为 2。但无论如何，这是您可能想要做的优化。）

【解决方案2】：

您不必检查每个数字，因为其中很多很容易被排除。例如，在检查num 不能被2 整除后，您可以跳过所有其他偶数。这样可以节省一半的测试。

我们也绝对知道任何其他因素必须小于num/2（或者实际上是sqrt(num)，但这更难计算）。这些知识可以为我们节省另一半的测试。

所以现在我们有：

if (num % 2 == 0)
    return false;

for(int i = 3; i < num / 2; i += 2){ 
     if(num % i == 0){ //can be divided by a number other than itself or 1 so we trip out
         return false;
     }
}

// arriving here we have found no factors, so it must be a prime
return true;

【讨论】：

"（或者真的是sqrt(num)，但这更难计算）" 但是您在这句话中就有了代码。 ;-]
既然你已经提到，计算 sqrt 真的超过从 srqt -> num/2 开始吗？由于计算 sqrt 的成本很高，我们停止在 sqrt 上不会获得任何优势吗？
我只是在这里采摘一些低垂的果实，减少了 75% 的运行时间。我们所做的任何其他事情显然只会影响剩下的 25%——值得付出额外的努力吗？这取决于。
@MohanKumar 除非num 非常小，否则sqrt(num) 将明显少于num / 2，这意味着循环的次数要少得多。在现代机器上，sqrt(num) 也不应该很贵。
在计算 num % i 时，某些硬件（如 x86）也会提供 num / i 作为副产品。我们可以将其用作不断缩小的上限。

【解决方案3】：

Will Ness 的代码的一个小优化，只计算for外数的sqrt。条件检查执行多次，每次都计算sqrt没有意义。

if( num == 2 ) return true;
if( num < 2 || num % 2 == 0 ) return false;
int sqrt = sqrt(num);

for( int i=3; i<=sqrt; i+=2 ){   
        if(num % i == 0){ 
            return false;
        } 
}
return true;

到目前为止，我认为这是最有效的方法！

【讨论】：

我认为编译器会执行该优化。 :) 顺便说一句，我对代码进行了编辑，我认为它应该会快 30%。

【解决方案4】：

bool CheckPrime(int num) {
    bool yayornay = true;
    for(int i = 2; i < num; i++) {
         if(num % i == 0) {
             yayornay = false;
             break;
         }
    }
    return yayornay;
}

【讨论】：

没有break?效率太低了。
@JeffSchweigler 你错过了 if 的括号。如果没有大括号，您的代码将在第一次迭代中中断。编辑以更正相同的内容。
你说的是第四行吗？我故意省略了括号并将第五行设为内联，因此它不需要它们。 =)
将多个语句放在同一行不会以某种方式将它们组合在一起。 @Mohan 是对的。

【解决方案5】：

bool isprime(int n)
{
    if(n<2) return false;
    if(n==2)return true;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
        if(n%i==0) return false;
    return true;
}

【讨论】：

您的解决方案与@ZelterAdy 的解决方案非常相似。但是，他的算法比您的算法更有效。那么，您发布另一个不提供任何附加值的解决方案的原因是什么？

【解决方案6】：

下面是写出你的意思的正确方法：

int i=2;                     // move declaration out
for(/*int i=2*/;i<num;i++){ 
        if(num % i == 0){ 
            return false;
        } // else            // and the final test too
}
if(i == num){                
    return true;
}

但这不是有效的。您只需检查i 不超过sqrt(num)。另外，如果您检查num%2，则无需再检查任何其他偶数，因此您可以使用 2 的增量。或者您甚至可以按 6 计数：

if( num == 2 || num == 3 ) return true;
if( num < 2 || num % 2 == 0 || num % 3 == 0 ) return false;
for( int i=5, j=7, lim=sqrt(num); i<=lim; i+=6, j+=6 ){   
        if( num % i == 0 || num % j == 0 ){ 
            return false;
        } 
}
return true;

_{（注意：这比这里的另一个答案更有效，它说这是这个答案的初始版本的“优化”）。}

【讨论】：