查找我的算法的运行时间，以查找输入是否就输入而言是素数

Question

这是我查找素数的函数

void print(int num)
{
    for(int i=2; i<num/2; i++)
    {
        if(num%i==0)
        {
            cout<<"not prime\n";
            exit(0);
        }
    }
    cout<<"prime\n";        
}

我在 num 中的输入。我正在尝试使用 big oh 查找运行时。我记得找到运行时间与日志有关。

最坏的情况是我的程序会运行 n/2 -1 次？

Answer 1

是的，循环运行 n/2-1 次，并且只包含恒定复杂度的命令，因此对于某些 a，您的运行时间缩放为 a*(n/2-1)。在 big-o 中，这写为 O(n/2-1)，因为常数因子无关紧要，所以它等于 O(n)。

（顺便说一句：它实际上是 theta(n) ，这意味着它不仅从上方以 n 为界，而且从下方以 n 为界）