埃拉托色尼筛无限列表答案

【问题标题】：Sieve of Eratosthenes infinite list埃拉托色尼筛无限列表
【发布时间】：2016-01-13 15:40:08
【问题描述】：

您好，我必须为 Eratosthenes 的筛子实现一个功能。

我已经有函数了

removep p l

删除l 中匹配谓词p 和函数的元素

nats

返回一个无限的自然数列表，我应该在我的解决方案中同时使用这两个。

现在，我确实了解筛子本身的工作原理，但似乎我在实施时遇到了问题。

我正在做这样的事情：

sieve = (drop 1 nats)
 where
   sieve (h:t) = h : (removep (\x -> (mod x p) == 0) t) : sieve

但这似乎不起作用。有什么帮助吗？另请注意，这是一项任务，因此如果可能，请不要提供确切的解决方案。我宁愿了解我做错了什么以及我需要如何改变它。提前致谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您的代码中有一些错误：

您想定义一个应该是素数列表的sieve 列表，但在where 中您阴影名称sieve 带有一个函数。在这个定义中，你使用sieve 作为一个列表，但这里它实际上引用了函数，因此你会得到一个类型错误。

您想对drop 1 nats 应用一个函数以获取素数列表。
在mod x p 中应该是mod x h，因为h 是您正在考虑的主要因素。
您正在定义sieve (h:t) = h:removep ... :_ 但在这里您要创建一个列表，其中第一个元素是h，一个数字，第二个元素是removep ...，这是一个列表，然后其余元素是由sieve 拍摄（如前所述，这是不正确的。
吹毛求疵：从技术上讲，这不是埃拉托色尼的筛子，因为在筛子的算法中，您从不实际上使用mod 来检查可分性。

【讨论】：

感谢您的积分。关于（2），它是一个错字。我们的想法是应用 removep 和参数 (\x -> (mod x h) == 0) 和 t 以便删除列表头部可整除的任何内容。

【解决方案2】：

基本思想是你得到nats的列表作为筛子的起点。然后，您将带有谓词的 removep 函数递归地应用于除第一个元素之外的所有元素。

你很接近，但我认为你的问题在于符号（见 Bakuriu 的回答）我不会给你答案，但我会给你一个提示：

sieve = s (drop 1 nats)
  where
    -- Recursive definition of s here
    -- s (h:t) = ???

我希望我没有放弃太多让它变得微不足道。祝你好运。

PS：正如 Bakuriu 所说，这真的不是一个真正的筛子。有关此事的更多信息，请查看here

【讨论】：