确定素数太慢[重复]答案

【问题标题】：Determining Prime is too slow [duplicate]确定素数太慢[重复]
【发布时间】：2020-09-05 09:47:43
【问题描述】：

所以我解决了一个关于代码大战的问题，但它太慢而且效率低下。这是我写的代码：

def is_prime(number):
if number > 1:
    for i in range(2, number):
        if number % i == 0:
            return False
            break
    else:
        return True
else:
    return False

有什么方法可以加快速度？

【问题讨论】：

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提示：当您只需要循环到平方根时，您正在循环到数字。另一条评论：您的break 声明无法到达。

标签： python performance

【解决方案1】：

有几个简单的加速方法：

a) 除 2 外，所有素数都是奇数，因此您可以以 2 为步长进行迭代。
b) 所有非素数必须至少有一个因子小于或等于 n 的平方根，因此您只需要检查不超过 n 的平方根的数字。

添加这些，如果速度不够快，还有许多其他加速可以检查。另请查看 Miller-Rabin 等概率素性检验。

对这篇文章的评论包括：

所有大于 3 的素数都等于 1 或 5（模 6），因此您可以以 6 为步长进行迭代并一次检查两个数字。

【讨论】：

"up to n" 看起来像是一个错字（尤其是考虑到您刚才所说的平方根）
你当然是完全正确的。我已经编辑了。
"小于平方根" —> "小于等于平方根"
除了 2 和 3 之外，没有素数不是6n+/-1 的形式，所以可以从 5 开始，交替添加 2 和 4：5、7、11、13、17、 21、23 等。你仍然需要检查素数，但样本空间比 2n+3 小 - 你最终会检查少 1/3 的候选人
@paxdiablo 是的，或者如果更简单，以 6 步迭代，每次迭代检查两个因素。

【解决方案2】：

大多数现代计算机使用的内核不止一个，所以如果你让它利用所有内核并行运行，它应该会更快。

你可以只划分核心之间的范围，假设你有10个核心，那么每个核心可以检查核心编号的模块。

另外一种使速度翻倍的简单方法是忽略偶数。

【讨论】：

【解决方案3】：

此外，您只需要检查数字一半的范围，因为除以一半的数字会得到 2，除以 1 会导致数字本身，所以介于 1 和 2 之间的所有内容都必须是 1 和 2 之间的数字，你不需要'不需要检查素数

【讨论】：