蛮力 BigInteger 分解答案

【问题标题】：brute force BigInteger Factorization蛮力 BigInteger 分解
【发布时间】：2013-04-15 01:51:05
【问题描述】：

正如标题所示，我正在努力尝试强制分解因数为 2 个素数的大整数。我想知道是否有办法在 for 循环中使用 for 循环。我知道这是一种可怕的方法，但我还是想这样做。（我打算使用 fermats 因式分解定理，但是如果没有一些额外的方法/库，你就不能 sqrt BigIntegers，我不能这样做）所以试着看看你是否可以帮助我做我正在做的事情。大致是这样的：

BigInteger n = new BigInteger("270653957405596110781");  // this is what i need the factors of
BigInteger TWO = new BigInteger("2");
for( BigInteger i = new BigInteger("1"); i < n.divide(TWO); i.nextProbablePrime() ){
    for( BigInteger k = new BigInteger("1"); k < n.divide(TWO); k.nextPossiblePrime){
        if(i.Multiply(k) = n){
            //i and k are the factors, and return them
        }
     }
 }

显然那太糟糕了，我知道你不能通过说 i.nextPossiblePrime() 来增加下一个素数，你需要它说 i = i.nextpossible prime，我只是向你展示了我想要的那种它工作;但这就是我问的原因，因为我想知道这样的事情是否可能！

请让我知道这条路线是否可行，以及如何修复这个糟糕的代码，让它像我想象的那样运行！

谢谢！

【问题讨论】：

暴力分解是相同的算法，无论它是应用于 BigIntegers 还是常规整数。您可以找到它的伪代码，例如here 或工作 Java 代码 here。

标签： java primes biginteger brute-force factorization

【解决方案1】：

我拒绝“只是帮助你做你正在做的事情”。它不会工作。

我谦虚地在我的博客上推荐这篇文章Programming with Prime Numbers。那里讨论的 pollard-rho 算法将毫无困难地考虑您的数字。包含使用 BigInteger 的 java 实现。

顺便说一句，270653957405596110781 = 7588940707 * 35664260383。

【讨论】：

感谢您的提示，但我真的只是想知道我所说的方式是否可行，我不能真正从您的文章中复制所有代码并使用它。虽然感谢链接

【解决方案2】：

我对计算机科学还很陌生（8 个月），这是我第一次回答问题，如果帮不上忙，我很抱歉。如果我错了，请纠正我（说真的，我正在努力学习），但我认为您正在寻找的是二次筛。 http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_sieve你似乎比我先进，但我用一天的时间就能实现它。它在分解大数方面非常有效。

我对 Fermat 的因式分解方法一无所知，但是您不能将 BigInteger 继承到一个新类中并自己实现它，并使用平方根函数完成吗？我不知道你需要什么样的精度，但你总是可以基于 BigDecimal。

希望对你有帮助

编辑：我猜你没有测试你的代码。您不能将

【讨论】：