这两种质数检查算法有什么区别答案

【问题标题】：Whats the difference between those two prime number checking algorithms这两种质数检查算法有什么区别
【发布时间】：2021-01-21 17:57:16
【问题描述】：

所以最近我一直在尝试找出应该检查数字是否为素数的算法。于是我想出了一个主意，让代码看起来像这样：

def if_prime(num):
   
    for divisor in range(2,num):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"
        else:
            return f"{num} is prime"
print(if_prime(9))

所以基本上这段代码返回了错误的值，它说 9 是质数，显然不是，但是下面的代码似乎可以工作，我不知道有什么区别。

def if_prime(num):
    for divisor in range(2,num):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"                                      
    return f"{num} is prime"

print(if_prime(9))

【问题讨论】：

第一个从不查看除 2 以外的除数；它返回一个字符串是否num % 2 == 0。

标签： python primes

【解决方案1】：

差别很大！

第一个错了！：

def if_prime(num):
   
    for divisor in range(2,num):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"
        else:
            return f"{num} is prime"

这会检查一个数字是否有任何介于 0 和 num 之间的因数，如果找到一个因数，则返回该数不是素数。

但错误在于，如果它没有找到一个因子，那么它会立即返回 true，并且不会检查其他除数：

例如这将说 9 是一个素数，它不能被 2 整除并且 if 条件变为假！

另一方面，第二个是正确的！：

def if_prime(num):
    for divisor in range(2,num):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"                                      
    return f"{num} is prime"

在这一个中，我们也循环遍历从 2 到 num 的所有除数，但在这种情况下，如果一个数字不是除数，我们不返回任何内容（我们检查所有可能的除数）因此如果循环结束并且我们找到没有除数则表示它是质数！

但这也有一个小错误，因为它会说 1 是质数！

下面是 if_prime 函数的一个适当且高效的版本：

def if_prime(num):
    for divisor in range(2, num/2):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"                                      
    if num == 1:
        return f"{num} is not prime"
    else:
        return f"{num} is prime"

【讨论】：

【解决方案2】：

在您的第一个示例中，

else:
    return f"{num} is prime"

在第一次迭代后中断你的 for 循环，因为 return 停止你的循环并从方法中返回值

在您的第二个示例中，

return f"{num} is prime"

仅在 for 循环运行完成而没有找到要返回的非质数时执行

【讨论】：

【解决方案3】：

你的第一个函数的问题是，如果 num 不能被 2 整除，它会返回误报。如果 num 不能被 2 整除，你需要继续前进。这已在您的第二个函数中得到纠正。

def if_prime(num):
    for divisor in range(2, num):
        if (num % divisor) == 0:
            return f"{num} is not prime"
    return f"{num} is prime"

这里，执行 else 语句的唯一方法是当 if 语句不返回任何内容时。这只是意味着您没有找到从 2 到 num 的除数。所以它必须意味着 num 是素数。因此它返回 num 作为素数。

【讨论】：