写一个数 N 作为 K 个素数之和

Question

将一个数N写成K个素数之和有什么条件吗（素数不一定不同）？

示例：如果 N=6 和 K=2，那么我们可以将 N 写为 6=3+3，而如果 N=11 和 K=2，那么我们不能将 11 表示为两个素数之和。

我的方法-我推断出如果 K>=N 则我们不能将 N 表示为 K 个素数之和的条件。此外，如果 K=1 则通过素数测试我们可以检查 N 是否为素数。同样根据偶数的哥德巴赫猜想（除了2），N可以表示为两个素数之和。

但主要问题是我无法预测 K>=3。

Answer 1

1.那么，首先列出所有小于等于N的素数。

2.Brute Force Approach with backtracking method.

前：

N = 8

k = 2.

1. 2 2
2. 2 3
3. 2 5
4. 2 7
5. 3 3（不要再考虑3和2）
6. 3 5。 完成！

例如：2

N = 12, k = 4

1. 2 2 2 2
2. 2 2 2 3
3. 2 2 2 5
4. 2 2 2 7
5. 2 2 3 3（不再检查 2232）
6. 2 2 3 5。 完成！

前 3：

N = 11, k = 3

1. 2 2 2
2. 2 2 3
3. 2 2 5
4. 2 2 7
5. 2 2 11
6. 2 3 3（不再检查 232）
7. 2 3 5
8. 2 3 7>11（不检查 2311）
9. 3 3 3（不要再检查 32.. 系列。） 10.3 3 5 完成！