如何找到用户定义范围内的所有素数？

Question

我想要一个脚本来： a) 检查用户定义范围内的数字是否为素数 b) 打印检查结果 c）打印检查的数字数量以及这些数字中有多少是素数 d) 打印最后一个素数

这是我目前所拥有的：

lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
for n in range(lower, upper + 1):
    if (n <= 1):
        print(n, "error")
    elif (n > 1):
        for x in range(2, n):
            if ((n % x) == 0):
                print(n, "not prime, because", x, "*", int(n/x),"=", n)
                break
        else:
            print(n, "prime")
            last = [n]  
print("Checked", n, "numbers, of which","XXX","were prime.")
print("Last prime number found was", *last)

问题：

1. 我使用的工具给了我一个错误。可以说，我检查数字 1-10。在 1 上，我收到一条通知，指出 1 不是素数（如预期的那样，如 n

2. 为了检查指定范围内的素数 - 我应该使用列表来存储 for 循环中生成的值吗？该材料将在以后的会议中涵盖列表，所以我猜我打算使用其他方法。但是可以说我想使用列表。是不是类似：

    list=[]
    for y in [1,10] : 
        for z in [0,1,2,3] :
        x=y+z
        list.append(x)
   

以及在XXX占位符为ATM的地方使用len(list)？

编辑：让 c) 和 d) 工作 - 使用列表作为值的存储。为 d) 打印列表中的最后一个值，并为 c) 使用列表的长度。修复了在下面的 cmets 中向我指出的缩进问题。仍然无法让代码正常运行。在 I 中，将 1 和 10 作为界限，程序将 1 识别为非质数，将 2 识别为质数，然后给出错误。错误文本是：“不正确的输出：您的程序打印了“prime3”，但应该打印了“prime”。“不太确定这是怎么回事。

Answer 1

首先：请在标题中提出您的问题。例如：“如何找到用户定义范围内的所有素数？”

算法

要确定一个数是否为素数，您可以将其除以所有小于该数的素数，因为所有非素数都可以除以素数。这比检查所有数字要快得多

生成素数

我会首先定义一个函数来生成下一个素数。为此，我取最后一个素数，然后继续向它加 2，直到找到下一个素数：

def dividable_by_any_in_list(x, list):
    for n in list:
        if x%n == 0:
            return True

    return False

def next_prime(known_primes):
    """
    Takes a list of known primes and returns the next prime.
    """

    current = known_primes[-1]+2

    while True:
        if dividable_by_any_in_list(current, known_primes):
            current += 2
        else:
            return current

我用这个主要功能测试过：

def main():
    # Not what you want to copy-paste
    known_primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]

    next = next_prime(known_primes)
    print(next)

if __name__ == '__main__':
    main()

它返回 23，这是正确的。

查找范围内的所有素数

现在我们可以编写一个函数来查找上边界以下的所有素数：

def find_primes_below(known_primes, max):
    last = known_primes[-1]

    while last <= max:
        last = next_prime(known_primes)
        known_primes.append(last)

    return known_primes[:-1]

使用它，我们可以编写一个函数，该函数获取该函数的返回值并删除下限以下的所有素数：

def find_primes_in_range(known_primes, min, max):
    all_primes = find_primes_below(known_primes, max)

    l = 0
    while all_primes[l] < min:
        l+=1

    u = len(all_primes)-1
    while all_primes[u] > max:
        u -= 1

    return all_primes[l:u]

输出

现在我们可以定义主函数了：

def main():
    known_primes = [2,3,5,7,11,13,17,19]

    lower = int(input("Lower boundry: "))
    upper = int(input("Upper boundry: "))

    primes = find_primes_in_range(known_primes, lower, upper)

    print("Found Primes:")
    print(primes)

    print(f"Checked {upper-lower} numbers, of which {len(primes)} were prime.")
    print("Last prime number found was", primes[-1])


if __name__ == '__main__':
    main()

Answer 2

else 子句的缩进是错误的。它应该属于for 循环。这意味着它将在循环未被break 语句终止时执行。

我无法回答您关于错误消息的问题，因为我不知道有问题的测试工具。

要跟踪找到的素数数量，您可以使用一个简单的整数变量：将其初始化为零，并在找到素数时将其加 1。

lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))

n_primes = 0

for n in range(lower, upper + 1):
    if (n <= 1):
        print(n, "error")
    else:
        for x in range(2, n):
            if ((n % x) == 0):
                print(n, "not prime, because", x, "*", int(n/x),"=", n)
                break
        else:
            print(n, "prime")
            n_primes += 1
            last = n  
            
print("Checked", upper - lower + 1, "numbers, of which", n_primes, "were prime.")
print("Last prime number found was", last)

Answer 3

这个怎么样。

# define a flag variable
lower = int(input("Lower boundry: "))
upper = int(input("Upper boundry: "))
prime_list=[]
for num in range(lower,upper+1):
    flag = False

# prime numbers are greater than 1
    if num > 1:
    # check for factors
        for i in range(2, num):
            if (num % i) == 0:
            # if factor is found, set flag to True
                flag = True
            # break out of loop
                break

# check if flag is True
    if flag:
        flag=False
    else:
        prime_list.append(num)
print("Checked:",len(list(range(lower,upper+1))),"numbers where",len(prime_list),"were prime.")
print("Last prime number checked: ",prime_list[-1])
print("All prime numbers are: ",','.join(str(n) for n in prime_list))

输出

Lower boundry: 1
Upper boundry: 30
Checked: 30 numbers where 11 were prime.
Last prime number checked:  29
All prime numbers are:  1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29