.NET 中的双乘法是否损坏？ [复制]答案

【问题标题】：Is double Multiplication Broken in .NET? [duplicate].NET 中的双乘法是否损坏？ [复制]
【发布时间】：2010-11-28 02:10:43
【问题描述】：

如果我在 C# 中执行以下表达式：

double i = 10*0.69;

i 是：6.8999999999999995。为什么？

我知道像 1/3 这样的数字很难用二进制表示，因为它有无限的循环小数位，但 0.69 不是这种情况。而0.69可以很容易地用二进制表示，一个二进制数表示69，另一个表示小数位的位置。

我该如何解决这个问题？使用decimal 类型？

【问题讨论】：

请考虑一下：在已经存在多年的框架中偶然发现这样的错误的可能性有多大？
在几乎任何其他正确实现浮点运算的语言/框架中，您都会得到类似的结果。
嘿嘿。这是不变的真理；每当您阅读带有“...用 abc 语言破坏的乘法...”的主题时，它将是关于浮点的 :)
Brian：我认为这不是一个好方法。我认为您可以合理地假设可能存在问题，但我也认为自己研究它是合理的。回到那天，我记得发现了 Java 错误；这并不意味着我很特别，这只是一个意外。研究是需要教授的。
我喜欢如何将其存储在 BINARY 中的解释依赖于指定 DECIMAL 位置的位置

标签： c# .net math

【解决方案1】：

但是为什么框架不能解决这个问题，对我隐藏这个问题，给我正确的答案，0.69！！！

因为你告诉它使用二进制浮点，而解决方案是使用十进制浮点，所以你建议框架应该忽略你指定的类型并使用 decimal 代替，因为它不是直接在硬件中实现的，所以速度要慢得多。

更有效的解决方案是不输出表示的全部值，并明确指定输出所需的精度。如果您将输出格式化为两位小数，您将看到预期的结果。但是，如果这是一个金融应用程序，十进制正是你应该使用的 - 你见过超人三世（和办公空间），不是吗；）

请注意，这都是无限范围的有限近似，只是 decimal 和 double 使用了一组不同的近似。 decimal 的优点是它产生的近似值与您自己执行计算时所产生的近似值相同。例如，如果您计算 1/3，那么当它“足够好”时，您最终会停止写 3。

【讨论】：

【解决方案2】：

要解决它（例如显示在屏幕上）试试这个：

double i = (double) Decimal.Multiply(10, (Decimal) 0.69);

似乎每个人都回答了您的第一个问题，但忽略了第二部分。

【讨论】：

【解决方案3】：

因为您误解了浮点运算以及数据的存储方式。

事实上，在这种特殊情况下，您的代码实际上并没有在执行时执行任何算术运算 - 编译器 会完成它，然后在生成的可执行文件中保存一个常量。但是，它不能存储 6.9 的精确值，因为该值不能以浮点格式精确表示，就像 1/3 不能以有限十进制表示形式精确存储一样。

看看this article对你有没有帮助。

【讨论】：

我可能会表现出我的幼稚，但是为什么框架不能解决这个问题，对我隐藏这个问题并给我正确的答案，0.69！！！
@Dan：因为你可能不是意思 0.69。您可能指的是由相同位模式表示的其他许多值中的任何一个。如果你想表示本质上是十进制的值，你应该使用 decimal 类型开始。请注意，在这里选择“输出”是解决如何将特定类型的实例转换为 text 格式的问题......这与决定首先使用哪种类型有些不同.
Dan：因为“double”是计算机用语，意思是“我宁愿做得快也不愿做得对。”
@Jon：也许你应该考虑将你的名字添加到文章中。通过这种方式，它获得了额外的可信度。并且也许还添加它的编写日期（以防二进制浮点实现将来发生变化:)）。
我可以在所有文章的底部添加我的名字。会考虑的。至于约会——我认为没有必要。

【解决方案4】：

为什么框架不能解决这个问题，对我隐藏这个问题并给我正确答案，0.69！！！

不要再表现得像个懒惰的经理，要接受计算机虽然酷炫酷炫，但也有局限性。在您的具体情况下，它不仅仅是“隐藏”问题，因为您明确告诉它不要这样做。语言（计算机）提供了您没有选择的格式的替代方案。你选择了双精度，它比十进制有一定的优势，也有一定的缺点。现在，知道了答案，你会因为缺点没有神奇地消失而感到不安。

作为一名程序员，您有责任向经理隐藏这个缺点，并且有很多方法可以做到这一点。但是，C# 的制造者有责任使浮点正确工作，正确的浮点有时会导致错误的数学运算。

所有其他数字存储方法也是如此，因为我们没有无限位。作为程序员，我们的工作是利用有限的资源来完成很酷的事情。他们把你送了 90% 的路，把火炬带回家。

【讨论】：

诚然，我对此并没有深入的了解。但我在想必须有一些解决方法，比如使用一些替代符号，它似乎是数字 69，它很容易以二进制形式存储，以及小数点的位置。
@Dan：本质上（我相信）这就是 Decimal 的作用。所以是的，如果你想要一个确切的答案，你应该使用它。
（对 Dan 的很多困惑）- 是的，Decimal 确实解决了这个特定问题。它增加了一些它自己的。如果不知道问题的细节，很难说哪个对你来说是“正确的”。您的问题的“正确”解决方案很可能是存储一个 Double 并为您的用户四舍五入。
@Dan：小数点以二进制形式存储。所以它出现在 1/2、1/4、1/8、1/16、1/32 等位置之后。
阅读binary-system.base-conversion.ro/…，看看为什么电脑会显示给你！

【解决方案5】：

而 0.69 可以很容易地表示为二进制，一个二进制数表示 69 和另一个来表示位置小数位。

我认为这是一个常见的错误 - 您将浮点数视为以 10 为底（即十进制 - 因此我强调）。

所以 - 你认为这个 double 有两个整数部分：69 和 除以 100 来移动小数位 - 这可能也可以表示为：
69 x 10 的 -2 次方。

然而，浮点数将“点的位置”存储为 base-2。

您的浮点数实际上存储为：
68999999999999995 x 2 的某个大负数的幂

一旦您习惯了，这不是什么大问题 - 大多数人都知道并期望 1/3 不能准确地表示为小数或百分比。只是base-2不能表达的分数不同而已。

【讨论】：

我们可能只需要说“重复的二进制位置”和“移动二进制点”就可以理解这个想法。
“68999999999999995 x 2 的某个大负数的幂”不是真的。尾数看起来不像 690(...)0；这是完全不同的东西。
@NayukiMinase 是的，我知道，我只是为了解释而试图简化它。真正的尾数看起来像一个不相关的数字并且是二进制的。这是人们以十进制表示的概念（例如 1/3 是 0.333 ...），但没有意识到适用于二进制中的不同数字（例如 1.1）

【解决方案6】：

出于同样的原因，十进制系统中的 1 / 3 输出为 0.3333333333333333333333333333333333333333333 而不是精确的分数，它是无限长的。

【讨论】：