没有线路终结器的调车场 - 如何根据操作员数量停止？

Question

这是一个关于扩展一个非常基本的Shunting Yard表达式解析器的问题。

我有一种语言，其表达式由数字文字、字母数字变量名、运算符“+”、“*”和“-”组成，并带有一些元数、关联性和优先级，以及括号。但是该语言中还有其他语句，并且该语言没有行终止符。

当运算符的数量已知时，停止解析或发出错误信号的正确方法是什么？

例子：

10 ==> 10
10+20*30 ==> 10 20 30 * +
(10+20)*30 ==> 10 20 + 30 *
a+b ==> a b +
10 a ==> 10 ; but leave "a" unparsed
10+a 30 ==> 10 a + ; but leave "30" unparsed
10+20* ==> error "missing argument for *"

前四个案例已经奏效，那么后三个呢？

Answer 1

从示例中可以明显看出，当您看到两个连续的操作数时，表达式就终止了。 （假设堆栈上没有括号。如果在括号内找到两个连续的操作数，则存在语法错误。）

这里的操作数是：

• 标识符

• 文字常量

• 开括号(

一般来说，当您将代数表达式划分为标记时，您可以处于两种状态之一'

1. 期待一个操作数。

2. 期待一个操作员。

这些状态交替出现，括号除外。看到操作数后，需要操作符；在你看到一个操作符之后，你需要一个操作数。但是，括号不会改变状态。你只能看到一个 ( 时期待一个操作数；之后，你仍然期待一个操作数。同样，你只能看到一个 ) 当你使用期待一个运算符和之后你仍然期待一个操作员。

这个简单的状态机还允许您处理一元运算符：如果您期望一个运算符，则 - 是一个二元运算符，如果您期望一个操作数，则它是一元运算符。

状态机以“期望操作数”状态开始，并且只能在“期望操作数”状态下接受输入结束。