生成元素小于或等于给定列表的列表答案

【问题标题】：Generate lists with elements less or equal to the given list生成元素小于或等于给定列表的列表
【发布时间】：2018-06-25 11:32:28
【问题描述】：

解决以下问题最pythonic的方法是什么？

给定一个列表 A，找到所有列表 B，使得 for i in range(len(A)): B[i]

#Input
A = [1,2,0]
#Output
B = [[0,0,0],
     [1,0,0],
     [1,1,0],
     [1,2,0],
     [0,1,0],
     [0,2,0]]

提前致谢！

【问题讨论】：

听起来像是功课。

标签： python list

【解决方案1】：

您可以使用itertools.product 轻松完成此操作

>>> from itertools import product
>>> A
[1, 2, 0]
>>> B = list(product(*[list(range(e+1)) for e in A]))
>>> B
[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 2, 0)]
>>>

如果你想要 o/p 作为列表的列表，请将元组转换为列表

>>> B = [list(e) for e in B]
>>> B
[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0]]
>>>

如果你不想使用itertools.product，你可以自定义实现product

>>> B = [[]]; 
>>> for t in [range(e+1) for e in A]:
...     B = [x+[y] for x in B for y in t]
... 
>>> B
[[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0]]
>>>

【讨论】：

太棒了！ itertools 在我的列表中。不幸的是，我不允许使用任何辅助库。也许没有它有直接的解决方案？谢谢！
我看不到它适用于任意 len(A)。我错过了什么吗？是否可以将您的第二个解决方案扩展到任何 len(A)？
更新了答案
@Sanitha，看起来棒极了！也许你知道，为什么 itertools 的实现比自定义的实现要快得多？谢谢！

【解决方案2】：

这是一个非常聪明的解决方案，不使用itertools，而是使用递归函数调用。无论输入列表的大小如何，它都可以工作：

A = [1,2,0]

def compute(A, B=[], n=0):
    for i in range(A[n]+1):
        A[n] = i
        if A not in B: B.append(A[:])
        if n+1 < len(A): compute(A, B, n+1)  # recursive call here
    return sorted(B)

B = compute(A)

print(B)
# [[0, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 2, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 2, 0]]

【讨论】：

【解决方案3】：

我猜你可以首先生成这些数字的所有唯一组合：

>>> import itertools
>>> A = [1,2,0]
>>> combs = set(itertools.combinations(itertools.chain(*(range(col+1) for col in A)), len(A)))
>>> combs
{(0, 1, 1), (0, 2, 0), (1, 1, 0), (1, 2, 0), (0, 0, 2), (0, 1, 2), (1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 2), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 0, 2)}

然后选择符合你条件的那些：

>>> sorted(comb for comb in combs if all(comb[i] <= x for i, x in enumerate(A)))
[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 2, 0)]

但这比使用itertools.product 效率低很多，因为它必须预先生成所有组合，并在最后进行排序以保持顺序。

【讨论】：

【解决方案4】：

这也有效：

A = [1,2,0]

answers = [[] for element in A]
answers[0] = [[number,] for number in range(A[0]+1)]

for i in range(len(A)-1):
    for possibility in answers[i]:
        for valid_number in range(A[i+1]+1):
            answers[i+1].append(possibility + [valid_number, ])

your_answer = answers[-1]

它可能可以写成更紧凑的方式。

【讨论】：