计算无符号整数中位转换数的最快方法答案

【问题标题】：Fastest way to count number of bit transitions in an unsigned int计算无符号整数中位转换数的最快方法
【发布时间】：2009-01-23 09:17:15
【问题描述】：

我正在寻找计算unsigned int 中位转换次数的最快方法。

如果 int 包含：0b00000000000000000000000000001010

转换次数为：4

如果 int 包含：0b00000000000000000000000000001001

转换次数为：3

语言是 C。

【问题讨论】：

标签： c bit counting

【解决方案1】：

int numTransitions(int a)
{
  int b = a >> 1; // sign-extending shift properly counts bits at the ends
  int c = a ^ b;  // xor marks bits that are not the same as their neighbors on the left
  return CountBits(c); // count number of set bits in c
}

有关CountBits 的有效实施，请参阅http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetParallel

【讨论】：

使用 shift + xor 也是我的第一个想法。

【解决方案2】：

最快取决于您的情况：当您将数据类型指定为常量大小（无符号整数）时，可以使用查找表。但是，当您仅在初始化表的恒定开销太大时才需要此操作时，尽管通过 int 进行扫描+计数要快得多。

我猜总体上最好的组合是：查找表中的字节或字（256 或 64k 条目不是那么多），然后按字节/字的最后一位/第一位组合。

【讨论】：

256 字节的查找表相当合理，但 64k 的查找表肯定会破坏 L1 缓存。

【解决方案3】：

在 C/C++ 中，我会执行以下操作：

unsigned int Transitions(unsigned int value)
{
    unsigned int result = 0;

    for (unsigned int markers = value ^ (value >> 1); markers; markers = markers >> 1)
    {
        if (markers & 0x01) result++;
    }

    return result;
}

【讨论】：

我认为你的实现中有一个错误：如果我给它：0x8000000b = 0b10000000000000000000000000001011 其中有 4 个状态，你的函数计数为 5！
这仅仅是因为迭代不限于 32 位（以减少操作数量），我想您可以添加一个额外的检查，但这会添加一些操作会减慢它的速度.此实现基本上是 Crashworks 解决方案的紧凑版本。

【解决方案4】：

这是使用算术移位 + xor 和 Kernighan 的位计数方法的代码：

int count_transitions(int x)
{
    assert((-1 >> 1) < 0); // check for arithmetic shift
    int count = 0;
    for(x ^= (x >> 1); x; x &= x - 1)
        ++count;
    return count;
}

【讨论】：

【解决方案5】：

什么语言？

我会循环 64 次，然后对您的数字进行位移以检查这些位，然后存储前一个位并将其与当前位进行比较。如果不同，请增加您的计数。

【讨论】：

【解决方案6】：

好的，您的意思是，如果您遍历 0-s 和 1-s 的字符串，则计算每次出现 0 跟随 1 或 1 跟随 0 的次数。

这很容易通过移出位并计算变化：

transitions(n)
  result = 0
  prev = n mod 2
  n = n div 2
  while n<>0 
    if n mod 2 <> prev then
      result++
      prev = n mod 2
    fi
    n = n div 2
  elihw
  return result

你可以用 shift 替换 mod 和 div。

【讨论】：