在给定间隔内对整数进行排序答案

【问题标题】：Sorting integers in given interval在给定间隔内对整数进行排序
【发布时间】：2017-06-10 12:00:09
【问题描述】：

我在区间[0,n^c] 中有n 整数，其中c 是某个正整数。

我可以使用哪种算法在线性时间内对这些整数进行排序？

我确实通过以下问题查看了 RadixSort：给定间隔最长数字最多具有 cnlogn 个数字，那么 RadixSort 不会在 O(nlogn) 时间内运行吗？

【问题讨论】：

我相信您正在寻找的是基数排序。
Sorting in linear time?的可能重复
@Coldspeed：我确实看过基数排序。但是，如果我正确理解基数排序，我需要 m 个“Buckets”，其中 m 是最长整数的位数。给定我的区间，“最长”数字最多有 c*logn 数字（以 10 为底）
radixSort 的运行时间不会是 O(nlogn) 而不是 O(n)，因为数字的长度是 c*nlogn ???

【解决方案1】：

使用基数排序。你可能会说效率不够，因为位数是 log(n^c)，所以总时间复杂度是 O(nlogn)。但是，您不必以 10 为基数进行排序！您可能可以在恒定时间内将您的数字转换为以 n 为底（取决于 n），并以 n 为底进行基数排序，因为 log_n(n^c) = c。

【讨论】：

我认为你是对的。要将其中一个整数转换为基数 n，我最多需要 c 操作。所以我可以在 c*n=O(n) （线性时间）中转换我所有的 n 个整数。此外，数字的长度始终以 c 为界。