有路径，例如：
由一组点'p'组成
我有一组随机放置的点，包括内部和外部。叫'n'
因此，要将内部的所有点与通往随机点的路径上的点进行比较，可能会呈指数级复杂。如果我没记错的话，像 O(n) = n^p 它是 O(n) = n*p
因此，为了解决这个问题，我认为您可以将路径细分为完全在外部的最小区域，而其他完全在内部的区域。如图
绿色的集合在里面，黑色的在外面，橙色的要重复几次
这可能吗，更重要的是，它是否有效？
【问题讨论】：
标签： algorithm math computer-science computational-geometry
考虑查看多边形测试文献。
有了这么多的点，我可以想象一个 y-sweeping 方法是明智和高效的。远不止你想要做的这个迭代。
【讨论】：
当然，有可能。但是，如果不知道找到这些区域的成本是多少，也不知道将点划分为内部和外部的成本是多少，就无法评估其效率。
【讨论】：
基于抽样的方法可能是您的最佳选择。不是粒子过滤器，而是同一种想法。顺序蒙特卡罗方法也值得研究。
http://en.wikipedia.org/wiki/Particle_filter
http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
基本上，对这些点进行随机抽样并测试它们是在内部还是外部，以构建您的地图。多次重复示例方法，直到获得足够好的地图。您可以调整样本数和重复次数以平衡效率和结果。
【讨论】：
一种类似的（即几何而不是空间）方法可能是首先使用凸包来排除绝对在路径之外的点。
然后，递归地将路径分解为不在外壳上的子路径（称为“凹面”），并对它们应用相同的凸包方法。您最终将得到一棵区域树（每个区域都由其根部的凸包界定），这样所有子项都将从其父项定义的凸界中减去。
不幸的是，仅此一项并不能保证有效的查询（因为特定节点的深度或子节点数量没有上限；另请注意，即使路径不重叠，子边界也可能重叠...... .)。你仍然需要某种形式的加速结构——但既然你的区域是凸的，那应该会容易得多。
【讨论】：
您的路径的原始表示是什么？隐式函数？参数？位图？折线？...答案因此而异
【讨论】：