什么是图像的熵，它是如何计算的？

Question

我知道这是像素的随机性。但是请帮助您了解如何以数学方式计算这种随机性。以及不同的图像会有不同的熵。

Answer 1

您也可以直接从您的img 计算香农熵。做吧：

import skimage.measure    
entropy = skimage.measure.shannon_entropy(img)

如果您想了解背后的数学原理：

import numpy as np
marg = np.histogramdd(np.ravel(img), bins = 256)[0]/img.size
marg = list(filter(lambda p: p > 0, np.ravel(marg)))
entropy = -np.sum(np.multiply(marg, np.log2(marg)))

首先，marg是二维灰度图像img的边缘分布。对于 8 位图像，bins 设置为 256。然后，您需要过滤掉等于 0 的概率，最后将剩余元素 np.multiply(marg, np.log2(marg)) 相加，如 Shannon's entropy 所定义。

Answer 2

图像的熵定义如下：

其中 是灰度级数（8 位图像为 256）， 是像素具有灰度级 的概率， 是对数函数的底。

请注意，图像的熵与从图像的 GLCM（灰度共生矩阵）中提取的熵特征有很大不同。查看this post 了解更多信息。

根据您的要求，我附上了一个如何计算 GLCM 熵的示例：

首先我们导入必要的模块：

import numpy as np
from skimage.feature import greycomatrix

然后我们读取图片：

img = io.imread('https://i.stack.imgur.com/07DZW.png')

上图的GLCM（对应右边的像素）计算如下：

glcm = np.squeeze(greycomatrix(img, distances=[1], 
                               angles=[0], symmetric=True, 
                               normed=True))

最后我们应用这个公式来计算熵：

其中 表示 GLCM 的条目。

如果我们将 设置为2，则结果以bits表示。

entropy = -np.sum(glcm*np.log2(glcm + (glcm==0)))
# yields 10.704625483788325