描述图灵机的动作

Question

我正在尝试回答以下问题的第三部分：

我画了如下状态图：

根据解决方案，机器“将二进制数加 1，其最低有效位在磁带的最左侧”。我不确定这意味着什么，也不明白为什么会这样。

使用输入 111，图灵机输出 0001。在这种情况下，上述解决方案意味着机器将 1 加到 111，因为它的最低有效位 1 (?) 位于磁带上的最左侧位置。但是，这将给出 1000。如果解决方案是正确的，那么它必须暗示 000 +1 但我不明白这是怎么回事？

我如何推断这台图灵机？

Answer 1

车床执行二进制加法。这些数字只是用 LSB 写在最左边的位置（即向后）。所以 111 == 1110 不是 0111，111 + 1 == 0001 不是 1000。

在 q0 磁带头在 0 上（或为空）然后它只是用 1 替换 0 到磁带的末尾并接受。这显然增加了 1。

在 q0 中，如果磁带包含 1，我们将 1 替换为 0。从 q2 到 q2 的转换带有 1。从 q2 到 q3 和 q2 到 q1 的转换“结束”了进位操作（您的图表缺少从 q2 到 q3 的转换，形式为 _;1,R)。

所以答案是正确的。