图灵机可以处理十进制数吗？

Question

我可以在图灵机上做一些操作，但是我使用二进制形式的数字，就像计算机一样。我想知道我是否可以在它的磁带上写十进制数字并进行计算？ 提前致谢。

Answer 1

十进制数是一串符号。因此，它们可以写入 TM 磁带并以任何可计算的方式进行操作。这当然包括正常的算术计算。

当然，您只能用有限个有效数字（或一个无限个有效数字，但这似乎没有用）来表示和操作十进制数。所以在十进制中，例如你不能代表 1/3。如果所有有理数都可能出现，那么分数的表示可能会更好，因为它总是有限的。