Lambda Calculus CONS Pair 与 Lisp 的实现

Question

我正在尝试实现 Church Pair Lambda Calc。使用 CLisp 的样式。

根据维基百科：

pair ≡ λx.λy.λz.z x y

到目前为止，这是我的代码：

 (defvar PAIR
         #'(lambda(x)
                 #'(lambda(y)
                         #'(lambda(z)
                                 (funcall (funcall z x) y)))) )

这些是我的第一个和第二个函数：

(defvar FIRST
        #'(lambda(p)
                (funcall(p TRUE)))
)

(defvar SECOND
        #'(lambda(p)
                (funcall(p FALSE)))
)

这 2 个函数从 Int 转换为 ChurchNumber

(defun church2int(numchurch)
    (funcall (funcall numchurch #'(lambda (x) (+ x 1))) 0)
)

(defun int2church(n)
    (cond
        ((= n 0) #'(lambda(f) #'(lambda(x)x)))
        (t #'(lambda(f) #'(lambda(x) (funcall f
            (funcall(funcall(int2church (- n 1))f)x))))))

)

所以，我要做的是：

(setq six (int2church 6))
(setq four (int2church 4))

然后：

(setq P (funcall (funcall PAIR six) four))

我已经得到了：

#<FUNCTION :LAMBDA (Y) (FUNCALL (FUNCALL F X) Y)>

如果我这样做：

(funcall #'FIRST P)

我遇到了这个错误：

*** - FIRST: #<FUNCTION :LAMBDA (Y) (FUNCALL (FUNCALL F X) Y)> is not a list

我看不出我做错了什么。任何帮助将不胜感激。

谢谢

Answer 1

1. 您正在使用#'FIRST。
   这意味着它首先使用函数，而不是您定义的变量。 FIRST（来自标准库）是 car 的另一个名称，即它返回列表的第一个元素（因此错误提示 P 不是列表）。
   修复：(funcall FIRST P)
   这将导致错误*** - EVAL: undefined function P

2. 这是由您对FIRST的定义引起的：#'(lambda (p) (funcall (p TRUE)))
   这意味着：返回一个带有单个参数p 的 lambda 函数。该参数被忽略。相反，调用全局函数p，将变量TRUE 的值作为参数传递：(p TRUE)。然后将p 的结果调用为（另一个）函数：(funcall ...)。
   修复：#'(lambda (p) (funcall p TRUE))
   这将导致错误*** - :LAMBDA: variable TRUE has no value

3. 那是因为您还没有真正定义 TRUE 和 FALSE。
   修复：定义 TRUE 和 FALSE。