在 Haskell 中重用 Lambda 函数答案

【问题标题】：Reusing a Lambda function in Haskell在 Haskell 中重用 Lambda 函数
【发布时间】：2011-11-19 16:50:42
【问题描述】：

我应该接受这个代码：

f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))
 where g x = 2*x^2 + 10*x + 1

并在没有 where（或 let）的情况下重写它。

他们的意思是用 Lambda 函数 (\x ->...)

我正在尝试在 Haskell 上重用 Lambda 函数。有什么想法吗？

【问题讨论】：

f = flip flip ((1 +) . ap ((+) . (2 *) . (^ 2)) (10 *)) . (flip .) . ap ((.) . (.) . (.) . (-) . (^ 3)) (((ap id .) .) . flip flip (flip id . (^ 2)) . (liftM2 (liftM2 (+)) .) . (. ((ap id .) . (. flip id) . (.) . (-))) . (.) . (.) . (+)): f 被 lambdabot 弄得毫无意义

标签： haskell lambda-calculus

【解决方案1】：

正如 bravit 所暗示的，您可以通过以下方式使用 lambda 重写非递归 let：

let x = A in B     ==>     (\x -> B) A

其中x 是一个变量，A 和B 是表达式。

【讨论】：

我觉得这个技巧很有趣的是，它实际上是 Javascript 中的一种标准做法，因为只有函数才能在其中引入范围块。
我仍然不确定我是否理解如何能够重复使用它
@Asaf：可以在B中多次引用x。例如，以(\x -> x + x) 3 为例。这相当于3 + 3，除了你只需要写一次3。
@Asaf 这里有一个提示：记住 lambda 的参数可能它们自己是函数。

【解决方案2】：

要重用某物，您可以将其作为某物的参数。

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为意图是 bravit 所暗示的。
smartypants 遵循法律的解决方法是将g 与case 绑定；）

【讨论】：

另一个 smartypants 解决方案是将 g 设为顶级函数，因为它不会关闭来自 f 的任何内容 :)

【解决方案4】：

为了扩展 hammar 和 bravit 的提示，您的解决方案不仅需要一个 lambda，而且需要两个 - 其中一个看起来很像 g，而另一个看起来很像后半段f

【讨论】：

【解决方案5】：

使用 lambda 演算 g 是 (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)

所以你需要用f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))中的g替换

$> echo "f x y z = x^3 - g (x + g (y - g z) + g (z^2))" | sed -r -e 's/g/(\\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)/g'
f x y z = x^3 - (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (x + (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (y - (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) z) + (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1) (z^2))

我只是在开玩笑，对不起。

【讨论】：

我相信他的导师不会对这个答案感到兴奋 ;)
这正是我要给出的答案。据我所知，问题归结为“在这里，使用这个惯用代码并使其变得更糟，只是为了证明你知道 X”。如果老师想检查我是否知道 X，他们应该提出一个问题，X 实际上是有用/必要的。

【解决方案6】：

这个问题对我来说似乎有点奇怪和有趣。所以，我试图弄清楚什么是 lambda 演算，找到答案并想把它展示给 OP（实际上所有的提示都已经显示出来了，剧透警告）。

首先，让我们尝试重新定义f：

λ> let f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2)))
f ::
  (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer -> Integer -> Integer

所以，我们有函数，它获取函数和 3 个数字并返回答案。使用curring我们可以在这里添加g定义，比如f_new = f g：

λ> let f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2))) (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)
f :: Integer -> Integer -> Integer -> Integer

我们完成了。让我们检查一下：

λ> f 0 0 0
-13

答案是正确的。

UPD：

在这些例子中，let 只是在解释器中声明函数的一种方式，所以最终答案是：

f :: Num a => a -> a -> a -> a
f = (\g x y z -> x^3 - g(x + g(y - g z) + g(z^2))) (\x -> 2*x^2 + 10*x + 1)

【讨论】：