完成二叉搜索树插入答案

【问题标题】：Complete binary search tree insertion完成二叉搜索树插入
【发布时间】：2012-10-18 10:40:50
【问题描述】：

我的应用程序需要具有以下特征的数据结构：

我发现完整二叉搜索树对于这些操作来说是一个很好的结构。我已经很容易地实现了遍历和查找（它们非常通用），但是插入非常困难。我似乎无法插入任意元素并重新平衡树而不会丢失形状属性（完整树）或分区属性（节点左侧的所有元素都严格小于该节点）。

我在网上也找不到其他任何东西，我找到的唯一参考资料是关于一般二叉树（没有形状属性），不适用于我的情况。出于某种原因，完整的树不受欢迎。

有没有人为完整的二叉树实现了插入，并且可以给我一些关于如何稳健有效地实现它的指示？这不是家庭作业，我需要它来做一个真正的项目。

【问题讨论】：

请解释'可以在没有孔的连续数组中就地修改树'。在什么时间？数组应该排序吗？这个数组可以被认为是只读的吗？
@piotrek 就像这样，树应该可以存储在一个数组中，而该数组没有任何空槽。树必须支持在 O(log n) 时间内插入，但不需要删除。
还是不明白。假设结构是自平衡树。它完成的所有操作都是 O(lg n)，空间是 O(n)，它可以充分迭代。但下面没有数组。创建这样的数组是 O(n) 时间和空间。此外，对此类数组的任何修改都不会影响原始结构。它是“高效的就地存储”吗？
@piotrek 那行不通。我需要从文件以 100% 的存储效率 就地读取我的树。自平衡树不提供这一点，因为即使树可能是平衡的，它也不完整，因此当树存储到文件时会有“间隙”。树不能缓冲到内存中。我会使用一个排序数组，但不幸的是它有 O(n) 插入，因为插入点之后的元素需要向上移动。

【解决方案1】：

由于您希望在 O(log n) 中查找并在 O(log n) 中的任意位置插入，因此您需要一个自平衡搜索树。完整的二叉树无法有效更新 - 它们被认为是为只读场景制作的静态数据结构。

【讨论】：

哦，哇，这就解释了，我试图解决一个不可能的问题哈哈。但是自平衡树不需要一个稀疏数组来存储（或者需要以某种方式打包/解包）？我希望能够直接从文件就地完成所有操作，而无需临时存储。这可能吗？