将产品分发到盒子的算法答案

【问题标题】：Algorithm for distribute products to boxes将产品分发到盒子的算法
【发布时间】：2020-10-30 18:40:48
【问题描述】：

我有产品和盒子。我想使用最少的包装箱数进行包装。请忽略产品和包装箱尺寸 (WxHxD)。只关注数量。

我需要一种算法来将这些产品放入盒子中。算法必须使用最小数量的盒子和它可以使用的最小盒子。算法可以使用多个相同的框。每个产品只能使用一次。

我试过这个算法

按数量递增订购产品
将最小的产品放入最大的盒子中，然后将下一个产品添加到盒子中。直到没有下一个的空间。重复直到产品完成。

根据这个算法

E 产品到 Z-1 盒（可用空间：2900 cm3）
B 产品到 Z-1 盒（可用空间：2700 cm3）
F 产品到 Z-1 盒（可用空间：2300 cm3）
D 产品到 Z-1 盒子（可用空间：1700 cm3）
Z-1 Box 的产品（可用空间：700 cm3）
B 产品到 Z-2 盒子（可用空间：1500 cm3）

所以算法使用 2 个 Z Box。但是人脑可以适应 (C+A+F+E)= 3000 cm3 (Z box) 和 (B+D) = 800 cm3 (X Box) 感谢所有 cmets 和回复。

【问题讨论】：

总共有多少箱/产品？
无限制。例如产品数量可以是100，盒子类型只能是一个。
请更好地说明问题。例如，一个盒子里可以装多个产品吗？您想要打包的每种产品有多少？
如果您忽略尺寸，那么这只是一个普通的背包问题，afaict。 en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem#Solving
“算法必须使用最少的盒子数量和它可以使用的最小盒子”你的意思是在考虑盒子大小之前盒子的数量必须是最小的吗？因为您需要指定其中一个标准比另一个更重要。如果没有，请考虑您有 1 个项目 A (1000) 和 1 个项目 E (100) 的情况，这些可以将 A 放入 X 并将 E 放入 T 中，用于 2 个总体积为 1100 的盒子，或者将它们都放入一个盒 V，用于 1 个容量为 2000 的盒。

标签： algorithm

【解决方案1】：

我会计算出将盒子放在一起的最佳方式。

一个 Z 等于一个 V 和一个 X。
一个 V 等于两个 X。
一个 X 等于两个 U。
一个 U 最多等于五个 T（必须能够将至少 2 个框合并为 1 个框才能使任何框合并有意义）。

这一步的计算量可能相当大，具体取决于您拥有多少个盒子以及将它们相互匹配的难易程度。 IE：如果你的盒子大小不是公倍数，这将不那么简单和困难。请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Change-making_problem 了解真正“不错”的盒子尺寸组合的示例（您提供的示例非常好）。

将一个盒子中的所有产品移动到其他盒子，目标是尽可能接近 0 剩余空间，理想情况下，首先寻找导致剩余空间正好为 0 的移动（只需将所有产品放在一个盒子中并移动放到另一个盒子里）。

然后根据上述规则尽可能多地合并这些框，只要它将框的数量减少至少一个即可。 IE：CEF=> V（技术上是E => F，然后是EF => C），A => X, DB => X。然后你可以从那里组合它。 ADB = V（将 2X 框合并为一个 V 框）。

另一个有效选项是：DF => X, BCE => V, A => X。在这种情况下，我们仍然将two X 组合成一个V。也有可能有1 V 和1 Z 的解决方案，但只有有1X 和1V 才有意义，否则最好使用2X => 1V。

【讨论】：

在许多情况下，这可能不会产生最佳结果，但对于挑选（或四舍五入）盒子尺寸（可能还有产品体积尺寸）有一些话要说，这样它可以 i> 产生最佳结果，否则，您可能无法在合理的时间内使用 100 多种产品获得最佳结果。

【解决方案2】：

determineBox(listOfProducts) {
  create an empty list of boxes listOfBoxes
  VS = sum_of_volume(listOfProducts)
  If there is a box which volume is bigger than VS
    add the smallest box bigger than VS to listOfBoxes
  Else
    create an empty list newListOfProducts
    consider the biggest available box B
    add B to listOfBoxes
    until the sum_of_volume(listOfProducts) become smaller than the volume of B
      drop out of listOfProducts the smallest item
      and add it to newListOfProducts
    merge listOfBoxes with the result of the function determineBox(newListOfProducts)
  returns listOfBoxes
}

这个想法是使用递归函数找到最小的盒子来存储产品的最大值。
对于剩下的产品，我们再次使用该函数。

【讨论】：

【解决方案3】：

你会为这样的答案支付多少：

==========

Found the following best packing into 2 boxes after 10 trials:
  Box z with space 200.0 cm3 left contains product(s):
    D C E B F
  Box x with space 0.0 cm3 left contains product(s):
    A

END.

这个想法是从选项中进行加权选择。

【讨论】：