小数据纠错

Question

我正在阅读一些嘈杂的图像，并从中获取一些位（21 位）。

我只需要使用其中的 15 个，剩下的 21 - 15 = 6 位可以使用。

我打算将它用于校验和和纠错，但是，我开始挖掘网络，发现Reed-Solomon 是最常用的（或不是？）。

我的问题是：由于我正在处理少量数据，是否有一个好的算法可以使用，这样它的处理成本就不会（那么）昂贵，并且可以用作校验和和纠错？ （它将与 Node.js 一起运行）

谢谢，

伊万

Answer 1

有好消息也有坏消息。

好消息是，Reed-Solomon 等方案中的大部分复杂性都是为了支持您不需要的巧妙解码方法。只需 5 个校验位，http://en.wikipedia.org/wiki/Decoding_methods#Syndrome_decoding 就可以完美运行。本质上，您从数据位重新计算校验位，并与您收到的校验位进行异或。这为您提供了一个位模式，如果没有错误，则该位模式为零，否则仅取决于错误的模式而不是数据位。通过考虑您要对准备处理的所有错误模式做什么（例如，对于小 k 的所有错误模式，最多 k 个错误），您可以构建一个查找表，将您从位模式转换为位图错误位置。

坏消息是这些方案是为了支持大型线性代码而开发的，因为更大的代码效率更高。仅使用 21 位就不会那么好。

有 15 个数据位和 21 个总位，我将从 http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_code 中描述的汉明码开始，它有 15 个数据位和 21 个总位，并在额外的 21 日对 15 个数据位进行任意线性检查少量。您可以使用综合症解码对其进行解码。