scipys ndimage 过滤器的“反射”模式究竟是如何工作的？

Question

我无法准确理解反射模式如何处理我的数组。我有这个非常简单的数组：

import numpy as np
from scipy.ndimage.filters import uniform_filter
from scipy.ndimage.filters import median_filter

vector = np.array([[1.0,1.0,1.0,1.0,1.0],[2.0,2.0,2.0,2.0,2.0],[4.0,4.0,4.0,4.0,4.0],[5.0,5.0,5.0,5.0,5.0]])

print(vector)

[[ 1. 1. 1. 1. 1.] [ 2. 2. 2. 2. 2.] [ 4. 4. 4. 4. 4.] [5. 5. 5. 5. 5.]]

应用窗口大小为 3 的统一（均值）滤波器，我得到以下结果：

filtered = uniform_filter(vector, 3, mode='reflect')

print(filtered)

[[ 1.33333333 1.33333333 1.33333333 1.33333333 1.33333333] [2.33333333 2.33333333 2.33333333 2.33333333 2.33333333] [3.66666667 3.66666667 3.66666667 3.66666667 3.66666667] [4.66666667 4.66666667 4.66666667 4.66666667 4.66666667]]

如果我尝试手动复制练习，我可以得到这个结果。原始矩阵为绿色，窗口为橙色，结果为黄色。白色是“反映”的观察结果。

结果是：

但是当我尝试 4 或 5 的窗口大小时，我无法复制结果。

filtered = uniform_filter(vector, 4, mode='reflect')

print(filtered)

[[ 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5] [ 2. 2. 2. 2. 2. ] [ 3. 3. 3. 3. 3. ] [ 4. 4. 4. 4. 4. ]]

手工制作：

我得到：

如果窗口大小是偶数，如何处理？但无论如何，如果我尝试复制大小为 5 的窗口和模式反映的结果，我也不能。尽管我认为这种行为类似于 3 号的行为。

Answer 1

假设一个轴上的数据是1 2 3 4 5 6 7 8。下表显示了如何为每种模式扩展数据（假设为cval=0）：

    mode       |   Ext   |         Input          |   Ext
    -----------+---------+------------------------+---------
    'mirror'   | 4  3  2 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 7  6  5
    'reflect'  | 3  2  1 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 8  7  6
    'nearest'  | 1  1  1 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 8  8  8
    'constant' | 0  0  0 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 0  0  0
    'wrap'     | 6  7  8 | 1  2  3  4  5  6  7  8 | 1  2  3

对于偶数窗口大小n，考虑大小为n+1 的窗口，然后不包括下边缘和右边缘。 （可以使用origin 参数更改窗口的位置。）