函数定义中的自引用答案

【问题标题】：Self-reference in function definition函数定义中的自引用
【发布时间】：2021-06-06 18:45:31
【问题描述】：

在这个Y-combinator的解释中（https://mvanier.livejournal.com/2897.html），

  (define almost-factorial
    (lambda (f)
      (lambda (n)
        (if (= n 0)
            1
            (* n (f (- n 1)))))))


  (define factorialA (almost-factorial factorialA))

它表示阶乘 A 的定义将进入标准方案中的无限循环，但是执行它会给出一个错误，说阶乘 A 未定义。

我认为这是意料之中的，因为当我们定义（如果不是使用 lambda）时，我们正在评估最终将计算参数的定义，其中一个是尚未定义的相同函数。

这是正确的，那么我们该如何解释上面的文章呢？谢谢

【问题讨论】：

标签： scope scheme lisp sicp y-combinator

【解决方案1】：

考虑表达式(define p M)，其中M 是某个表达式，p 是一个变量。

假设我们在环境E 中评估这个表达式。评估(define p M) 应该做两件事：

它应该在环境E 中评估M；让结果为x。
它应该修改环境E，使p绑定到x。

那么当我们在 E 尚未定义 factorialA 的环境中评估 (define factorialA (almost-factorial factorialA)) 时会发生什么？

首先，我们尝试在环境E 中评估(almost-factorial factorialA)。为此，我们首先评估almost-factorial，它成功了。然后我们评估factorialA，它失败了，因为factorialA 没有在环境E 中定义。因此，整个事情应该会失败。

另一方面，如果我们尝试

(define (returns-factorialA) (almost-factorial (returns-factorialA)))
(define factorialA (returns-factorialA))

这确实会陷入无限循环。这可能是本文作者所寻找的。p>

【讨论】：

我认为almost-factorial不能单独“评估”，因为它是一个以factorialA为参数的函数，只是因为在定义中遇到factorialA，我们找不到它它还没有定义。
@user10206517 你把评估和申请混为一谈了。要评估(f x) 形式的表达式，我们首先评估f，然后评估x，最后将f 应用于x。函数也必须被评估——我们可能会遇到((if (= a b) (lambda (x) (+ 1 x)) (lambda (x) (+ 2 x))) 2)这样的情况。
对不起，第二件事是如何工作的，它也指的是未定义的 (returns-factorialA)。还有为什么在第一种情况下定义的内容周围有额外的括号？
第二个定义等价于(define returns-factorialA (lambda () (almost-factorial (returns-factorialA))))。我们将returns-factorialA 定义为应该返回factorialA 的0 输入函数。在第二种情况下，当我们尝试调用returns-factorialA 时，我们进入了一个无限循环。

【解决方案2】：

从 SICP 的角度来看，这不是一个自引用过程，因为 factorialA 是一个值，而不是过程。

在第 4 章 Representing Expressions 中，我们开发了一个方案评估器：

(define (definition-value exp)
  (if (symbol? (cadr exp))
      (caddr exp)
      (make-lambda (cdadr exp)   ; formal parameters
                   (cddr exp)))) ; body

这意味着如果define 之后的表达式是像factorialA 这样的原始符号，那么它将立即计算表达式的主体并将其值分配给factorialA。但如果它是一个类似(factorialA) 或(factorialA n) 的列表，那么它将创建一个lambda 表达式。当计算 lambda 表达式时，会创建一个过程，这意味着只有在调用该过程时才会计算主体。

【讨论】：