为什么从 9 位模式 100000000 中减去负 8 位值会给出幅度？答案

【问题标题】：Why does subtracting a negative 8-bit value from the 9-bit pattern 100000000 give the magnitude?为什么从 9 位模式 100000000 中减去负 8 位值会给出幅度？
【发布时间】：2016-11-07 22:17:53
【问题描述】：

我的教科书对有符号整数的补码方法给出如下解释：

我们将讨论这个方法，因为它适用于一个 1 字节的值。在那里面上下文中，值 0 到 127 由最后 7 位表示，高位设置为 0。到目前为止，这与符号幅度法。此外，如果高位为 1，则值为消极的。不同之处在于确定它的价值负数。减去位模式对于 9 位模式中的负数 100000000（256 为以二进制表示），和结果就是值的大小。

这对我来说毫无意义。典型的处理器使用八位字节（8 位字节）。 9位字节减去8位字节是什么意思？

【问题讨论】：

还有更多信息here
这与 C 无关。两个补码方法的想法是能够根据第一位写入有符号数。例如，如果您的字节为 11111111，则表示它是负数，相反，如果它是 01111111，则表示它是正数。在上面由@user3386109 提供的链接上阅读更多信息
“减法”是指数学中这个词的正常定义……不知道你对什么感到困惑。例如。 256 - 251 = 5，所以二进制补码中的 -5 与 +251 表示相同
这只是普通的算术。从 9 位值中减去 8 位值的结果将再次适合 8 位。
是的，了解binary numbers 和binary arithmetic 是第一步。

标签： c twos-complement

【解决方案1】：

基本上，为了高效计算，您希望以相同的方式执行相同的操作（加法、减法等），而不考虑符号。所以首先，考虑无符号字节的情况。

使用 8 位，您可以表示 0-255 之间的任何值。加法和减法的工作方式与往常一样（模 256），一切都很好。

现在，想象一下，当您处于 127 时，增加 1 会得到 -128。我们仍在计算模 256，但前 128 个数字已经移动了 256。现在，让我们来看看加法： 10 + (-5) = 10 + 251（无符号）= 261 = 5（模 255）。

一切都按预期进行。所以，在我们的新表示中，-128 是 127 + 1，即 01111111 + 1，即 10000000。-1 将是 11111111。我希望我有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

你有 1 个字节（8 位数字，每个数字是 0 或 1）

2 的补码通过查看第一个数字来起作用

10010011
^ this one

如果为0，则为正数，可以继续正常将二进制转十进制。

如果为 1，则为负数。正常转换（bin(10010011) = 147）然后减去 256（147 - 256 = -109），就有了你的 2 的补码。

【讨论】：

这更有意义。我的书给出了以下示例：100000000−10000000 = 10000000。不过，这在数学上是错误的。
@ThePointer 很高兴我能帮上忙。如果您认为这是一个答案，请继续并单击绿色复选标记；）
@ThePointer——它在数学上不是错误的；这是二进制减法。
@DavidBowling 这一定是我的误解所在。谢谢，大卫。

【解决方案3】：

我对二进制补码的记忆说：

“翻转位加一”

确实，以下是负数：

int i, j= 127;
i = (~j)+1;
printf ("%d\n",i); // prints -127

【讨论】：