相反符号的按位相加答案

【问题标题】：Bitwise addition of opposite signs相反符号的按位相加
【发布时间】：2014-04-26 10:08:59
【问题描述】：

int main(){
        int a = 10, b = -2;
        printf("\n %d \n",a^b);
        return 0;
}

这个程序输出 -12。我不明白怎么做。请解释一下。

0111 1110 -> 2's complement of -2
0000 1010 -> 10
---------
0111 0100

这个 no 似乎大于 -12 并且是 +ve。但是我是如何将 o/p 设为 -12 的呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

要找到负整数的二进制补码，首先要找到其大小的二进制表示。然后翻转它的所有位，即应用按位NOT 运算符!。然后添加1。因此，我们有

2       -->  0000 0000 0000 0010
~2      -->  1111 1111 1111 1101  // flip all the bits
~2 + 1  -->  1111 1111 1111 1110  // add 1

因此，-2 在二进制补码中的二进制表示是

1111 1111 1111 1110

现在，假设int 的大小为4，则a 和b 在二进制补码中的表示为-

a -->        0000 0000 0000 1010  --> 10
b -->        1111 1111 1111 1110  --> -2
a^b -->      1111 1111 1111 0100  --> -12

运算符^ 是按位XOR，或独占OR 运算符。如果对a 和b 的相应位进行操作，并且仅当位不是0 或两者都不是1 时计算为1，否则计算为0。

【讨论】：

1111 1111 1111 0100 - 这不是 -12 吗？之前设置的位发生了什么。如果 MSB 设置为 1，我们将其视为负号。从第 5 位到第 15 位设置的位会发生什么变化。
@Angus 那是符号扩展。 10100 是 -12，在数字左侧添加符号位不会改变其值
@Angus 这是规则。如果 MSB 为1，则该数字为负数。要获得它的模数，翻转所有位并加 1。
@ajay 将其添加到您的答案中！这将对未来的用户有所帮助！
@ajay 按位不应该是~，而不是!。那是~2 + 1

【解决方案2】：

看起来合法！

1111 1110   (-2)
xor
0000 1010   (10)
=
1111 0100   (-12)

【讨论】：

【解决方案3】：

^ 是按位异或，不是幂

a = 10 = 0000 1010
b = -2 = 1111 1110
──────────────────
a^b    = 1111 0100 = -12

【讨论】：

【解决方案4】：

(int) -2 = 0xfffffffe

(int) 10 = 0x0000000a                                  

0xfffffffe ^ 0x0000000a = fffffff4 = (int) -12

【讨论】：