最高有效位进位（3 位数字）答案

【问题标题】：the carry in most significant bit(on 3 digits)最高有效位进位（3 位数字）
【发布时间】：2019-07-01 20:33:27
【问题描述】：

考虑 3 位上的二进制补码表示：

3+2 导致溢出。

011+010=100 // 为什么是 100？我觉得应该是101。

在这种情况下，最高有效位的进位和从最高有效位的进位是什么？

教科书上说最高位进位为1，最高位进位为0。

我认为教科书是错误的。进位应该是0，进位应该是1。我是正确的还是教科书是正确的？

请帮忙。谢谢。

Textbook

【问题讨论】：

标签： binary overflow twos-complement data-representation

【解决方案1】：

对和错，我想说，就像生活中的很多事情一样:-)

您说011 + 010 = 101 是正确的。您发布的链接给出了 -4 的 100 值，这是该值的正确解释，尽管不是正确的值。

通常可以通过将两个值相加得到溢出值.

换句话说，3 + 2 = 5 但是，因为它大于三（范围减一的一半），所以你减去范围 8 得到 -3，这就是你的正确位模式是，101:

Bit pattern   Unsigned   Signed
-----------   --------   ------
   000           0          0
   001           1          1
   010           2          2
   011           3          3
   100           4         -4
   101           5         -3
   110           6         -2
   111           7         -1

但是，添加中间位（没有从右位结转）确实实际上会给您一个结果为 0 和进位为 1。

这意味着进入 MSB（左位）的进位是确实之一。而且，当把左边的数字（都是零）加上一个进位时，你会得到一个进位为零的数字。

可能是您对教科书的阅读方式与我不同，但我们可能不得不在这里怀疑它。

【讨论】：

谢谢，我现在有点明白是怎么回事了。