【发布时间】：2015-12-04 01:52:41
【问题描述】：
有两种说法：
如果决策问题 A 是多项式时间可简化为决策问题 B（即 A≤ pB ），并且 B 是 NP 完全的，则 A 必须是 NP 完全的。
还有：
如果决策问题 B 是多项式时间可简化为决策问题 A（即 B≤ pA ），并且 B 是 NP 完全的，则 A 必须是 NP 完全的。
以上哪些说法是正确的？
你也可以解释一下吗？
【问题讨论】：
标签： algorithm computation p-np
【发布时间】：2015-12-04 01:52:41
【问题描述】：
第一个陈述是错误的，因为它意味着通过求解 B，然后应用一些多项式时间算法，您可以求解 A，但也许还有另一种求解 A 的方法不需要求解 B，而且它可能只是多项式。
第二个陈述是正确的，因为这意味着您可以通过首先解决 A 然后应用一些多项式时间算法来解决 B 来解决 B，但是 B 是 NP 完全的，因此 A 必须是 NP 完全的
【讨论】：
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在第二种情况下，A 也可以在 NP-Hard 中，对吗？那么这个陈述就变成了假的。
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@JayPatel 在第一个语句 A 中可能是 NP-hard 或者可能不是这使得语句 False 因为第一个语句说“必须是 NP-hard”，但在第二个语句 A 中并非如此总是 NP 难所以它是真的
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第二个说法是假的，因为你不知道A是否属于NP。如果是，那么A就是NP完全的，否则你不能说！