指令的最大总数是多少？

Question

我得到了三种类型的指令，类型 A、B、C，分别有 4、7、8 位操作码。如果所有三种类型的指令都存在，那么最大指令总数是多少？这个问题的答案是总共 240 条指令。

但是，我只能通过给 A 型的操作码 0000 并给 B 型的前四位 0001 来获得最多 233 条指令，而剩下的 4 位组合给 C 型。总数为 1 (A 类) + 2^3 (B 类) + (2^4 - 2)(2^4) (C 类) = 233 条指令。

澄清一下，2^3 是从 Type B 的剩余 3 位推导出来的。而 2^4 是 Type C 的剩余 4 位。

Answer 1

你可能会这样看。我假设我们将使用 8 位。 如果只有 C 类指令，则最大指令数为 256 (2^8)。

现在假设您也只有一条 B 类指令。它需要 7 位进行编码，其余位用作某种参数字段。所以我们还有一条指令，但我们必须减去 2 条 C 类指令（这两条指令与唯一的 B 指令具有相同的 7 位）。所以现在我们有 255 条指令（254 条 C 类和 1 条 B 类）

我们现在重复这个过程，只添加一条 A 类指令。它需要 4 位进行编码，其余 4 位用作某种参数字段。要添加这条指令，我们必须“牺牲” 16 条 C 类指令（其余 4 位的所有组合）。所以现在我们有 240 条指令（238 条 C 型、1 条 B 型和 1 条 A 型）。