旋转图像 - leetcode

Question

如果我问一些愚蠢的问题，我很抱歉（我对编码很陌生），但我没有找到明确的解释来解决我的疑问。我在leetcode上遇到了以下问题：

给定一个代表图像的 n x n 2D 矩阵，将图像旋转 90 度（顺时针）。您必须就地旋转图像，这意味着您必须直接修改输入 2D 矩阵。不要分配另一个二维矩阵并进行旋转。 例子： 输入：矩阵 = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

我的解决办法是：

class Solution:
    def rotate(self, matrix):
        l = len(matrix)

        clockwise_nums = [matrix[j][i] for i in range(l) for j in range(l - 1, -1, -1)]

        final_array = [clockwise_nums[i:i + l] for i in range(0, len(clockwise_nums), l)]

        return final_array

纯粹的执行（矩阵旋转）有效，但这不被接受，因为它不是就地的。但我真的不明白这意味着什么。 你认为我的方法离这里很远，我应该尝试不同的方法吗？或者有没有办法调整我的解决方案（很高兴我想出了一种旋转矩阵的方法）？ 此外，任何关于就地算法的提示将不胜感激。 非常感谢！

Answer 1

要了解“就地执行操作”和“返回新数组”之间的区别，请想象一个更简单的问题：

给你一个列表。为列表的每个元素加 1。

# returning a new array
def add_one_copy(l):
  return [x + 1 for x in l]

# in-place
def add_one_inplace(l):
  for i in range(len(l)):
    l[i] = l[i] + 1

在 python 交互式解释器中测试这两个函数突出了不同之处：

>>> a = [1, 2, 3]
>>> add_one_copy(a)
[2, 3, 4]
>>> a
[1, 2, 3]
>>> add_one_inplace(a)
>>> a
[2, 3, 4]

add_one_copy 返回结果，但不修改a。 add_one_inplace 不返回结果，而是修改列表。 python函数sorted和list.sort有同样的区别：

>>> a = [3,4,2,1]
>>> sorted(a)
[1, 2, 3, 4]
>>> a
[3, 4, 2, 1]
>>> a.sort()
>>> a
[1, 2, 3, 4]

sorted 返回结果，但不修改列表。 .sort 修改列表，不返回结果。

现在，您要解决的问题比仅向每个元素添加 1 稍微复杂一些。就地解决旋转问题的困难在于您在矩阵中移动元素；这样做时，您必须小心不要覆盖您仍然需要的元素的值。想象一个稍微难一点的问题：

给你一个列表。颠倒列表中元素的顺序。

# returning a copy
def reverse_copy(l):
  return [l[len(l) - i - 1] for i in range(len(l))]

# in-place attempt, fall head-first in the trap, this is not working
def reverse_inplace_wrong(l):
  for i in range(len(l)):
    l[i] = l[len(l) - i - 1]

# in-place, correct
def reverse_inplace(l):
  for i in range(len(l)//2):
    tmp = l[len(l) - i - 1]
    l[len(l) - i - 1] = l[i]
    l[i] = tmp

测试：

>>> a = [1,2,3,4,5,6,7]
>>> reverse_copy(a)
[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
>>> a
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> reverse_inplace_wrong(a)
>>> a
[7, 6, 5, 4, 5, 6, 7]
>>> a = [1,2,3,4,5,6,7]
>>> reverse_inplace(a)
>>> a
[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

当反转列表时，我发现位置i 的元素应该转到位置len(l) - i - 1。旋转矩阵时，您必须确定(i,j) 位置的元素应该去哪里。而且你必须小心不要重复我在reverse_inplace_wrong中犯的错误。

Answer 2

为了解决这个问题，我们还可以使用 Python 内置的 reverse()，不会破坏交易：

class Solution:
    def rotate(self, A):
        A.reverse()
        for row in range(len(A)):
            for col in range(row):
                A[row][col], A[col][row] = A[col][row], A[row][col]

Answer 3

如果你了解 C++，你可以看看我的解决方案。

我使用矩阵转置的逻辑解决了这个问题。在转置之后，我将第一列的值与同一行中的最后一列交换。然后是第二列与倒数第二列，以此类推。

void swapValues(int &valueOne, int &valueTwo) {
    int tempValue = valueOne;
    valueOne = valueTwo;
    valueTwo = tempValue;
}
    
void rotate(vector<vector<int> >& matrix) {
    int n = matrix.size();
    int halfN = n / 2;

    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=0; j<n; j++) {
            if(i != j && j > i) {
                swapValues(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }

        for (int j=0; j<halfN; j++) {
            swapValues(matrix[i][j], matrix[i][n-1-j]);
        }
    }
}