如何移动线段以消除最小移动的交叉点？

【问题标题】：How to move line segments to eliminate intersections with minimum movements?如何移动线段以消除最小移动的交叉点？
【发布时间】：2023-03-07 01:25:01
【问题描述】：

以下问题有什么算法或相关工作吗？

给定一组二维线段，如何移动线段（水平或垂直）以消除交叉点，从而最大限度地减少整体移动？可以允许端点的交叉点。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您想尽量减少分段移动次数：

您可以将线段问题转换为图形问题：每个线段都是图的一个顶点，如果两个线段彼此相交，则两个顶点之间有一条边。您想找到包含所有边的至少一个端点的最小顶点数（因为如果您移动所有这些线段，将不再有交叉点）。这是顶点覆盖问题，不幸的是NP难，但是存在近似算法。

【讨论】：