找出是否可以用一些给定的数字组成一个整数

Question

问题：

是否可以用 21,19 和 37 组成一个整数（比如 N）？

a. N will be provided as input
b. You can use only these three numbers: 27,19,37
c. Only multiplication, addition, repetition and replacement are allowed

例如：

Input: 24, Output: not possible
Input: 94, Output: possible - 94 = 19*3 + 37

我的查询：

1. 你能帮我完成这个任务，展示 DP / Div & Con / Greedy 的路径吗？
2. 我应该选择哪一个，为什么不选择其他（在这种情况下）？

3. 如果您能更灵活一点地解释 DP / Greedy / Div & Con 方程并解释您的思维过程，我将不胜感激。
   例如，在最长公共子序列中，我们使用以下内容：

   //assuming X[i.....m] and Y[j.....n]    
   LCS(i,j) = {
       0 ,                                 when  i = m or j=n
       Max { LCS(i, j+1) , LCS(i+1, j)  }  when X[i] ≠ Y[j]  
       1+ LCS(i+1,j+1)                     when X[i] == Y[j]
   }
   

Answer 1

与背包问题相同，参数如下：-

W = Knapsack capacity = N

items = 19 ( N/19 times), 27 (N/27 times), 37 (N/37 times).

Cost & weight of items are same.

Maximize profit. If maximum profit equals N then it is possible to construct N using 19,27,37

背包问题有一个DP解：-

Knapsack Problem

注意：你应该自己研究背包问题，不要为它的代码发布另一个问题。