我必须实现两个算法来解决fractional knapsack，但直到现在我才发现并实现了贪心方法。
我已经搜索了很多其他算法（作为我读过的动态编程，它也可以解决分数背包，但我找不到任何伪代码）。我发现的都是大约 0/1 的背包。
有没有人有可以解决分数背包的链接或任何算法？
【问题讨论】：
标签： algorithm knapsack-problem
@yola21 回答 java 代码：
自己定义未定义的函数，它们是关于接受用户输入的。
//define your variables here
System.out.println("Enter number of items:");
size = acceptNumberOfItems()
System.out.println("Enter size of your knapsack:");
size = acceptKnapsackSize()
System.out.println("Enter weight of each item:");
acceptWeightArray(weight)
System.out.println("Enter value of each item:");
acceptWeightArray(value)
double[][] valuePerWeight = new double[size][2];
double maxValue = 0;
for(int i=0; i<size; ++i){
valuePerWeight[i][0] = value[i]/weight[i];
valuePerWeight[i][1] = weight[i];
}
java.util.Arrays.sort(valuePerWeight, new java.util.Comparator<double[]>() {
public int compare(double[] a, double[] b) {
return Double.compare(a[0], b[0]);
}
});
int i = size-1;
while(knapsackSize > 0 && size >0){
//while not full
if(valuePerWeight[i][1] > knapsackSize){
maxValue += knapsackSize * valuePerWeight[i][0];
knapsackSize = 0;
}
else{
maxValue += valuePerWeight[i][1] * valuePerWeight[i][0];
knapsackSize -= valuePerWeight[i][1];
}
--i;
}
System.out.println("Max Value:" + maxValue);
}
【讨论】：
您可以使用genetic algorithm。
如果有n 材料，您的染色体将有从0 到1 的n - 1 双倍。i-th 双表示我们需要多少材料i。对于材料 n，我们取余数，即 1 -（n - 1 的总和加倍）。
例如对于n = 4 材料，染色体可以是[0.1, 0.2, 0.3]。我们采用第一个物质的0.1，第二个的0.2，第三个的0.3和第四个的0.4。
据我了解，它不一定非常有效，它只是为了比较不同的算法。因此，您可以从随机染色体开始，对它们进行变异，丢弃最弱的（最小的整体值），对它们进行变异，丢弃最弱的，等等。您也可以考虑添加分频器。
【讨论】：
我不知道你说的两种算法是什么意思，但这里是分数背包问题的解决方案。
与 0/1 背包问题相比非常容易。
准备第三个数组，每个权重数组的值，将每个项目的权重除以其对应的值
根据每项重量的价值按降序对项目进行排序
将物品从物品列表中取出，直到装满为止
注意如果您的麻袋无法完全接受，请务必取出最后一件物品的一部分。
例如，如果您的麻袋中有 80 公斤，而下一件物品的重量是 23：
1.你必须采取 20 公斤
2。从 23 公斤中计算出 20 公斤的价值，并将其添加到您将获得的总价值中。
【讨论】：