单连通图中的特殊情况

Question

我正在尝试编写一个算法来确定给定图是否是单连接的。作业定义说，单连通图意味着在两个节点之间，最多有一个简单的路径。

我在这里看到很多答案说对每个节点使用 DFS-visit，如果访问了黑色节点，则意味着有两个简单的路径。结果，给定的图不是简单连接的。

我重写了 DFS 算法来实现这一点，但问题是它可以解决所有给定的图，除了一种特殊情况。我已经考虑过两个节点之间有多个边的情况，但它不起作用。

所以我的问题是，是否有任何特殊情况无法通过对每个节点使用 DFS-visit 来解决？

def dsf(self, source):
    source.color = 'g'
    for node in source.next:
        if node.color == 'w':
            if not self.dsf(node):
                return False
        elif node.color == 'b':
            return False
    source.color = 'b'
    return True

如果dsf遇到黑色节点，它会返回False并终止函数。

def singly(self):
    for node in self.nodes:
        if not self.dsf(node):
            return False
        self.__clear()
    return True

然后使用这个函数来检查图中的每个节点。 self.__clear 可以将所有节点的颜色重置为白色。

算法适用于除一种特殊情况之外的所有情况。

Answer 1

Is there any special case which can not be solved by using DFS-visit for each node?

不，dfs 必须完美解决您的问题。

继续尝试寻找错误。这个code 可能会对您有所帮助。它计算无向图中的所有连通分量。