优化搜索。如何降低复杂度？

Question

这是我尝试使用图形算法解决的一个问题。如果熟悉不同的图遍历算法，这个问题的答案很容易。我想了解的是如何降低这个问题的复杂性？

假设我们必须遍历某人的网络 - Friends, Friends of Friends (FoF) 和 FoFoF (1st, 2nd, 3rd Degree.. up to 6th degree) to 搜索特定的事物，例如“居住在加利福尼亚的人”。这 当你有 1000 个朋友时，问题的复杂性会大大增加 而你的 1000 个朋友各有 1000 个朋友，以此类推。

假设我们要进行优化搜索，您知道 目的地节点（这里是居住在加利福尼亚的人）。你将会怎样 降低问题的复杂性？

您提交的程序应返回该人的学位 连接到你。 [其中“目标节点”是您的第一学位 （朋友），或第二（朋友的朋友）或第三度（FoFoF）或学位 大于 3 度]。

Answer 1

假设您的图表未加权，执行广度优先搜索将为您提供最短路径（实际上是您需要的度数）。如果目的地是已知的，您还可以使用 Dijkstra 的算法来找到到该特定节点的最短路径，尽管如果图未加权，则仅执行 BFS 会更有效，因为它的复杂性低于 Dijkstra 的。此外，如果我理解正确，您的输出必须仅涵盖 4 种情况：度数 1、2、3 或更高。如果是这样，您可以只对前三个级别进行 BFS 并存储结果。然后你可以通过在通过 BFS 获得的数据中检查该人的存在来在恒定时间内回答问题。