从立方体塔递归确定所有解决方案答案

【问题标题】：Recursive determination of all solutions from a cube tower从立方体塔递归确定所有解决方案
【发布时间】：2017-06-12 15:29:01
【问题描述】：

我必须解决一项任务，以确定 Java 中立方体塔的所有解决方案。

任务：
四个具有彩色表面（红色、蓝色、绿色、黄色）的立方体相互堆叠并旋转，这样四种颜色中的任何一种都不会在墙壁的每一侧出现两次。我必须开发一个系统，该系统将递归确定立方体塔的所有解决方案。（与名为 “Instant Insanity” https://en.wikipedia.org/wiki/Instant_Insanity 的谜题相比）

迭代解决这个难题相对容易，但我认为递归方法非常困难。

立方体类：

private String[] colour;

public Cube() {
    this.colour = new String[6];
    for(int i = 0; i < colour.length; i++) {
        colour[i] = colourRead();
    }
}

我还有两个函数来水平和垂直旋转立方体，一个获取颜色的函数和一个读取立方体颜色的函数。

Cube-Tower-Class：

private Cube[] cube;
private ArrayList<String> solutions;
private int solutionCounter = 1;

public CubeTower() {

    this.cube= new Cube[4];
    this.cube[0] = new Cube();
    this.cube[1] = new Cube();
    this.cube[2] = new Cube();
    this.cube[3] = new Cube();
    this.solutions = new ArrayList<>();
}

我还有一个获取立方体的函数和一个用于测试的函数，如果立方体塔的一侧有重复的颜色。

我不知道如何编写一个函数来递归地确定所有解决方案。也许有人对如何解决这个难题有建议。谢谢你的帮助！

【问题讨论】：

在技术层面上，将迭代解决方案转换为递归解决方案（对于任何问题）只需将局部变量（从外部，但在循环中使用）转换为方法参数。然后，您可以进一步简化它们（如果信息过多，甚至可以将信息包装在一个对象中）。
向我们展示您正在使用的迭代方法
@RAZ_Muh_Taz 还没有编码，但它基本上与不同立方体的位置有关：立方体有 24 个不同的位置，它们可以说谎。您可以通过旋转功能更改位置。因此，在立方体 1 所在的每个位置，您现在将立方体 2 旋转到其 24 个位置，对于立方体 2 所在的每个位置，您旋转立方体 3，依此类推。所以总共你有整个立方体塔的 24^3 种不同的解决方案。立方体 4 每次旋转后，检查塔的解是否合法。如果是，则将其添加到解决方案中，否则，循环继续工作。
@Rogue 谢谢你的帮助，我会试试的
如果您可以使用迭代方法来工作，我很乐意帮助您使用递归方法。由于涉及的开销，递归方法往往比迭代方法花费更长的时间。

标签： java algorithm recursion

【解决方案1】：

这是递归方法的伪代码。

function findAllSolutions(cubeTower):
    if cubeTower is None:
        cubeTower = []
    solutions = []
    if length(cubeTower) < 4:
        for each cube in possible cube rotations:
            cubeTower.push(cube)
            solutions.appendAll(findAllSolutions(cubeTower))      
            cubeTower.pop(cube)
    else:
        if (isValidSolution(cubeTower)):
            solutions.push(copy of cubeTower)
    return solutions

【讨论】：