如何在我的代码中使用记忆？

Question

我有一个问题陈述如下： 你是一名专业的强盗，计划抢劫沿街的房屋。每栋房子都藏有一定数量的钱，唯一阻止你抢劫的限制是相邻的房子都连接了安全系统，如果同一晚上有两栋相邻的房子被闯入，它会自动联系警察。

给定一个代表每个房子里的钱的非负整数列表，确定你今晚可以在不报警的情况下抢劫的最大金额。

我正在用 Java 编写代码。我正在使用动态编程来解决这个问题，代码给了我正确的解决方案。但是，代码效率不高，因为我使用递归而不是使用记忆来解决问题。我如何在这段代码中使用记忆的概念来提高我的代码效率？这是我的代码：

class Solution {

    public int rob(int[] nums) {
        return robmax(nums,nums.length-1);    
    }

    public int robmax(int[] nums,int n) {
        int max = 0;
        if(nums.length==0) return 0;
        if(n==1) return Math.max(nums[0],nums[1]);
        if(n==0) return nums[0];
        else{
            max = Math.max(nums[n]+robmax(nums,n-2),robmax(nums,n-1));
        }
        return max;
    }
}

另外，我的算法的运行时间复杂度是多少。

Answer 1

你不需要记忆来解决这个问题， 或递归调用。 动态编程 解决方案将工作得很好而且更简单。 您可以通过一次遍历元素找到解决方案。 考虑这个算法：

• 将max初始化为0
• 对于每座房屋，您可以抢劫的最大值为：
  • 截至house[i-2]的最大值+当前房屋的价值
  • 截至house[i-1]的最大值

也就是说，跟踪前一宫和前一宫的已知最大值。 当您到达最后一所房子时，您将获得累积的最大金额。 这是大纲，我希望我不会破坏练习：

public int rob(int[] nums) {
    int max = 0;
    int prev = 0;
    int prevprev = 0;
    for (int current : nums) {
        // TODO: 3 lines to solve the puzzle
    }
    return max;
}