手机数字键盘有多少个n位数

Question

如果给我们一个带有数字键盘的手机
9 8 7
6 5 4
3 2 1
* 0 #

和一个数字 n ，那么我们可以在键盘上输入多少个 n 位数字，我们不能从先前选择的数字沿对角线移动，即如果我们输入了 9，那么我可以选择的下一个数字是 8 或 6 .像 082 这样的数字也将被视为 2 位数字而不是 3。

示例测试用例
输入 n = 1 输出 = 9
输入 n = 2 输出 = 25

我无法为其制定动态编程/回溯解决方案。

Answer 1

设f(n) 是由n 数字组成的所有序列的列表。：

• 基本情况很简单：f(1) = [ 1, 2, ..., 9 ]。
• 在一般情况下，如何从f(n-1) 计算f(n)？只需遍历f(n-1) 的元素并检查最后一位数字。假设f(2) 包含85，那么f(3) 应该包含852、854 856 和858。将所有这些新元素添加到新列表中并返回。