巧克力配送答案

【问题标题】：Chocolate distribution巧克力配送
【发布时间】：2013-01-26 14:11:09
【问题描述】：

说明：

有一天，蜻蜓收到了 n 块巧克力。在决定将巧克力分发给他的 m 个朋友后，他想出了以下规则：

首先他会根据友谊的亲密程度将他的朋友从 1 到 m 排名

k

位置一的朋友不应该得到超过k个巧克力（所以F[1] <= k）
有些朋友可能会得到零巧克力。
如果可能，Dragonfly 应该没有巧克力。他牙痛，不应该吃糖果。

虽然不精通数学，但 Dragonfly 很想知道所有巧克力的分发方式有多少。所以他在寻求你的帮助

输入：

输入文件由一系列输入行组成，每行定义一个案例。每种情况的输入都是一行三个正整数：

N (1 <= n <= 500), m (1 <= m <= 100), k (1 <= k <= 100).

输入文件将被0 0 0终止。

输出：

对于每种情况，输出所有巧克力可以在一行中分配的方式数。

示例输入：

输出：

1 
2
3

原始页面：http://acm.whu.edu.cn/learn/problem/detail?problem_id=1031

我尝试了递归方法，但超出了时间限制。然后我尝试用队列代替递归，但超出了内存限制。这是关于动态规划的问题吗？谁能给个提示？

【问题讨论】：

标签： algorithm dynamic-programming

【解决方案1】：

你有没有尝试在你的递归方法中添加一些修剪？ IE。如果由于限制无法将剩余的糖果分发给其他朋友，您可以停止。

你也可以使用DP方法。设 f[i][j][k] 表示为前 i 个朋友分发的可能方式数，第 i 个朋友有 j 个糖果，还有 k 个剩余糖果。

boundary: f[0][0][n]=1;
u can use forward recurrence:
f[i+1][j+l][k-(j+l)]+=f[i][j][k]; 0<=l<=K (K here is what in your input)
the final answer is sum(0<=i<=n)(f[m][i][0])

【讨论】：

感谢 DP 方法！