使用动态规划求解的资格

Question

对于要使用 dp 解决的问题，我们是否需要同时满足最优子结构和重叠子问题才能让问题满足，或者任何一个条件都可以使用 dp 技术解决？

如果问题 P1 有最优子结构但子问题不重叠，如果 P2 有重叠子结构但最优子结构不满足，我还能用 dp 解决 P1 和 P2 吗？

Answer 1

这取决于一个问题，但似乎P1和P2都不适合动态规划：

• P1 - 您可以使用 DP，但不会获得任何性能改进，因为问题没有重叠，您无法重复使用解决方案。
• P2 - 如果没有最优子结构，那么解决子问题并不能帮助您找到更大问题的解决方案。