两个给定字符串的父字符串

【问题标题】：Parent string of two given strings两个给定字符串的父字符串
【发布时间】：2014-12-04 12:32:23
【问题描述】：

给定 2 个字符串，我们必须找到一个长度最小的字符串，使得给定的字符串是该字符串的子序列。换句话说，我们需要找到一个字符串，以便删除某些字符会产生给定的字符串。想着蛮力和LCS，但没有成功。

12345 和 11234 应该导致 112345 WWA 和 WWS 都有答案 WWAS

LCS 的内存效率非常低（DP 之一）并且蛮力只是幼稚。我该怎么办？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

也许您可以使用Needleman-Wunsch 和高错配惩罚进行全局对齐，以更喜欢插入缺失。最后，通过从匹配位置获取字母，然后从任一插入的字母中获取一个字母，将对齐方式合并为“父字符串”，例如：

WW-A
||  
WWS-

WWSA

或者：

-12345
 ||||
11234-

112345

内存是 O(nm)，但 modification 会将其缩小到 O(min(n,m))。

【讨论】：

【解决方案2】：

标准库中有一个定义明确的算法可以满足您的目的。

set_union ();

条件是您的输入范围必须排序。

【讨论】：