查找多个字符串中出现的子序列答案

【问题标题】：Find subsequence ocurrence in multiple strings查找多个字符串中出现的子序列
【发布时间】：2016-06-02 06:03:06
【问题描述】：

给定一个长度为m 的字符串S 和一组其他长度等于或大于m 的字符串R。查找集合中具有S 作为子序列的字符串。

所以，如果 S 是 blr 并且字符串集是：

bangalore
booleer
bamboo

它应该返回前两个字符串。

我知道我可以找到长度为 m 的字符串 S 是否是其他长度为 n 的字符串 T 的子序列，时间复杂度为 O(n+m)。所以我知道我可以只对集合中的每个元素执行此算法，但这将是 O(k*(n+m)) 的时间复杂度，即 k 集合的大小（并假设所有字符串长度相同）。这让我想知道是否有某种预处理可以帮助我解决多个字符串的问题。

那么，我可以使用任何预处理或结构来解决这个问题吗？我能达到的最佳时间复杂度是多少？有没有其他方法可以解决这个问题？

【问题讨论】：

标签： string algorithm subsequence

【解决方案1】：

对于两个字符串 ch 和 s，如果要查找 ch 是否在以 S 作为子序列的集合中，算法的复杂度将是 O(n)

 public  bool function(string ch, string s)
        {
            if (ch.Length < s.Length)
                return false;

            int j = 0;
            for (int i = 0; i < ch.Length; i++)
            {
                if (ch[i] == s[j])
                {
                    j++;
                    if (s.Length == j)
                    {
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }

之后，您必须将它应用于 R 中的所有字符串

【讨论】：

【解决方案2】：

我没有代码实现，但我确实找到了 W. J. Hsu 和 M. W. Du 的 1984 年论文 "Computing a longest common subsequence for a set of strings"。

他们的结论是，通过做 O(L) 的预处理时间（其中 L 是集合中所有字符串的总长度），可以在 O(P) 中执行每个搜索，其中 P 是针出现在大海捞针的次数。

【讨论】：