遗传算法 - 班次计划

Question

我有一些基本的遗传算法知识，我编写了一个简单的应用程序来查找 X 最大化某个函数的值，但我现在正在努力解决的问题是染色体、个体、种群等应该如何看起来更复杂轮班计划等问题。假设我们有一些员工，一些班次，我们想将他们分配给彼此。遗传算法的关键部分如何使其适用于此类数据？

Answer 1

让我做一些假设来展示如何为这个问题建立遗传算法模型的示例。

假设

1. 假设有 n 个员工标记为 e_1、e_2、...、e_n 和 n 个班次，标记为 s_1、s_2、...、s_n
2. 为了解释的简单，设 n 为 偶数

个体的染色体

让每个染色体由 n 个二维元组组成。每个元组是一对班次和一个雇员 (s_i, e_i)。 n 个元组因此是所有员工到轮班的映射。因此，染色体看起来像这样：

{ {s_x1, e_y1}, {s_x2, e_y2}, ... {s_xn, e_yn} }

其中，xi, yi c {1,2, ..,n} 对于所有 i,
s_xi != s_xj for i != j,
e_yi != e_yj for i != j

人口

根据n，我们可以拥有一组 D 个个体，每个个体都具有上述染色体配置。您可以从一开始就随机化 D 生物体的染色体配置开始（尽管可以有更好的方法来做到这一点）。

复制

给定一代 D 个人选择任意两个个人，例如 d_i 和 d_j，进行 交叉。让我们在下一代获得 2 个孩子，比如 c_i 和 c_j。它应该看起来像这样（为简单起见，将 n 视为 4）：

d_i = { {s_i1, e_i1}, {s_i2, e_i2}, s_i3, e_i3, {s_i4, e_i4} }
d_j = { {s_j1, e_j1}, {s_j2, e_j2}, s_j3, e_j3, {s_j4, e_j4} }

交叉复制，

c_i = { {s_i1, e_j3}, {s_i2, e_j2}, s_i3, e_j1, {s_i4, e_j4} }
c_j = { {s_j1, e_i3}, {s_j2, e_i2}, s_j3, e_i1, {s_j4, e_i4} }

对于更大的 n，你如何在计算上做到这一点，我会让你思考。

我也有一些关于如何将mutation应用于模型的想法，但我也会让你思考一下（此外，这只是一个让你入门的示例模型）。

关于适应度函数的思考

假设您有一个称为员工满意度的成本适应度函数，它是个人内所有员工的幸福度（例如-10到10之间的整数）的总和人口。

现在，假设一个员工 (e_1) 如果给定一个班次 (s_1)，他的幸福感是 -4，但如果给另一个班次 (s_4)，他的幸福感是 10。

那么，总体中个体的适应度（员工满意度）可以简单地是（可以有更复杂的数学函数）所有n的幸福之和em> 员工。理想的最佳健身方案是所有员工有 10 个幸福和员工满意度与最差的健身（最少员工满意度）为n x -10。