支持二分查找解决 LIS 的最合适的数据结构是什么？

Question

我想用耐心排序算法解决 Haskell 中的Longest increasing subsequence 问题。

我首先是用列表做的，它在 O(n^2) 时间内工作。

现在我想创建一个在 O(n log n) 时间内解决它的算法。为此，我需要在插入每个值 v 时获得“第一次拟合”，换句话说，在 n log n 时间内找到最后一个元素大于 v 的第一堆。 p>

data OrderedStruct = undefined -- ???

-- I need a method to remove elements in   (n log n)  time
popFirstBigger :: Ord a -> a -> OrderedStruct a -> (Maybe a, OrderedStruct a)
popFirstBigger a t = undefined

-- and one to insert them in  (n log n) or faster
insert :: Ord a -> a -> OrderedStruct a -> OrderedStruct a
insert a t = undefined

我可以使用平衡二叉搜索树来做到这一点，但我想知道它是否存在最短路径。 例如，我可以在二分搜索中使用的任何结构都足够了。

标准Haskell中是否存在这样的数据结构（例如Seq？）

否则我可以使用哪种数据结构？

Answer 1

Data.Set 提供 insert、delete 和 lookupGT，所有这些都在 O(log n) 时间内完成。