变量的复杂约束函数答案

【问题标题】：cplex constraint function of a variable变量的复杂约束函数
【发布时间】：2012-07-18 01:54:00
【问题描述】：

我有一个 优化变量 x 和一个常数 y。

我想表达一个约束

f(x) <= y.

我试过了

 27: IloRange rng = (f(cplex->getValue(x)) <= y);
 28: model.add(rng);

但我得到了错误

cplex.cpp:27: error: conversion from 'bool' to non-scalar type 'IloRange' requested

有人可以帮我写一个这种形式的约束吗？

【问题讨论】：

标签： c++ linear-programming cplex

【解决方案1】：

首先，线性规划不可能实现严格的不等式。但是你可以表达

f(x) <= y

cplex->getValue(x) 是一个双精度，所以 f(x) getValue() 仅在您有解决方案后才可用，因此它永远不应该成为您模型的一部分，除非您正在迭代解决它。要获得 IloRange，您需要重写 f(x) 以接受 IloNumVar 作为其参数并返回 IloExpr。例如，如果你有类似的东西

double f(double x) {return 2*x;}

你需要一个版本

IloExpr f(IloNumVarx) {return 2*x;}

那你就可以写了

IloRange rng = (f(x) <= y);

如果您使用 cplex（或任何线性规划求解器），f(x) 只能是线性函数或凸二次函数。

【讨论】：

首先，你是我的英雄：它失败了，因为 getValue 不能成为模型的一部分，并且将 f(x) 重写为“cplex”版本是要走的路，谢谢！我认为这很痛苦，因为 f 是不平凡的，现在我必须使用他们所有的符号来重写它，但是 O 好。就线性而言，CPLEX（至少从 12.4 开始）现在支持 MILP 编程，具有整数和二进制约束。约束可能必须是整数线性或整数二次，但我认为它不必是凸的，因为如果 x 是二进制或整数约束，它甚至可能不是连续的。
您提到“除非我反复解决它”。有没有办法可以迭代地解决它而不必重写 f？也许是在迭代求解的模型中使用 getValue() 的指针？
@Tommy 如果您想使用优化的结果来制定不同的解决方案，您将迭代地解决问题。这对你的情况没有帮助。为避免代码的多个版本，您可以使用 C++ 模板。