不满足 LP 求解器所需的线性条件

Question

因此，对于一项作业，我必须找到使绝对差异之和最小化的时间表 通过求解 整数线性优化模型。

所以我将我的日程表建模为一个集合覆盖问题，并创建了一个包含所需工人数量的行和一个包含实际工人数量的行。

我将行之间绝对差异的总和作为对象，并尝试将其最小化。

=SUM(ABS(C39:Z39-C33:Z33))

但是我收到错误“不满足 LP 求解器所需的线性条件”，我不明白为什么，因为线性报告说 是 关于一切。

*X_i 是选择班次的次数。

Answer 1

ABS() 不是线性函数。谁知道为什么 excel 不说出来……它的内部求解器没有很好的声誉。

您可以尝试将您的 OBJ 功能更改为一些惩罚 * 未发现的工作，看看您是否可以启动并运行您的模式。然后可能会从可用的工人中减去已使用的工人，将其相加并为未使用的工人加上惩罚......

Answer 2

正如@AirSquid 已经指出的绝对值不是线性函数。但是，在您的上下文中，可以对其进行线性化。你可以给我们

最小化abs(sum x_i)

等价于

最小化sum a_i，其中a_i 是带有约束a_i>=x_i, a_i>=-x_i 的新变量。