我正在研究线性和非线性编程（优化）框架的选项。
要求是：
支持线性和非线性规划问题，大约100-1000 个变量和最多约 1000 个约束（我认为这很简单）。非线性问题具有涉及多个变量的乘法或除法的约束——没有比这更复杂的了。
与 MS 环境（SQL Server、MS Access、.NET、Excel）很好地集成
很高兴能够支持临时问题定义（即某种脚本语言或支持在 Excel 前端定义和解决问题）
我会单独使用 Excel，但我还需要能够以编程方式（.NET 环境）连接到求解器以解决更大的问题。
对于编程访问，我打算为求解器开发一个抽象接口（这样我们可以在需要时更改求解器）。然后我偶然发现了已经有这个接口的 MS Solver Foundation (http://code.msdn.microsoft.com/solverfoundation)。我想知道它是否符合我们的其他要求以及用户对此的看法。
【问题讨论】：
事实证明，Microsoft Solver Foundation 不支持非线性编程。截至 2010 年 1 月，团队的official word 表示他们正在考虑，但不在他们的近期计划中。
所以我选择AMPL 作为建模语言接口，KNITRO 作为求解器算法。 KNITRO 看起来不错，因为它显然将三种算法合二为一（Interior Point Method 的 2 个变体和Active Set method 的 1 个变体）。另请参阅KNITRO 的维基百科页面。
在一个由美国国家科学基金会和美国能源部资助的名为NEOS 的优秀门户网站上试用了 AMPL 和 KNITRO 的评估版本后，我决定选择 AMPL 和 KNITRO。 NEOS 提供了一个 Web 界面，用于使用 AMPL 或 GAMS 上传您的数学模型（对于某些求解器，还有一些其他求解器），然后通过结果网页和电子邮件获取您的结果。据说有一个用于提交问题的电子邮件界面，但我没有成功地让它工作。
现在，所有这些都需要花钱。 KNITRO 和 AMPL 是商业产品。最终，该解决方案将花费大约 8000 美元。不便宜。如果您正在寻找免费的解决方案，我认为这些选项几乎仅限于求解器的 IPOPT（我也在 NEOS 上尝试过，发现它运行良好，但由于其他非技术原因我无法选择它）和放弃 AMPL 接口。您可以通过 IPOPT 的 API 设置您的问题。不过，与 Micrsoft Solver Foundation 的 API 不同，IPOPT 接口稍微复杂一些，而且最具挑战性的是，它要求调用应用程序实现计算模型非线性方程的一阶（也可能是二阶）导数的回调。建模语言接口（如 AMPL）会为您解决这个问题，因为它们能够从用它们的语言编写的所有方程计算符号导数。
【讨论】：
根据您列出的要求，Microsoft Solver Foundation 似乎满足您的所有要求，然后是一些。阅读“什么是 Solver Foundation？” Solver Foundation 网站上的文档。提到了线性规划、非线性规划、.NET 开发，可以在 Excel 中使用，Solver Foundation 还自带 Microsoft Office Excel 插件，以熟悉的界面提供完整的建模环境。
【讨论】：
我在过去尝试（未成功）解决的一个问题上尝试了 Solver Foundation，并在 2 天内破解了它，包括学习 Solver API。 求解器性能极佳，SFS（求解器基础服务）API AWESOME。
【讨论】：
基于 GNU 的 GLPK 库是一个很棒的免费选择。我已经抛出了 1000 和 1000 的列问题，不用担心。它需要几种不同的问题定义格式，但对我来说最容易通过 C 或 C++ API 使用。对它背后的引擎的改进一直在发生。我相信也有一些包装器可用（即 Perl、Python）。
【讨论】：