如何使用 CPLEX Multi-Objective (ObjectiveSense) 参数

Question

我正在研究纯 LP 问题并使用 Multi-Objective 来解决它。当我使用带权重的目标时：

solver1.minimize(  A* 1000
                                  + B* 10000
                                  + C* 100
                                  + D* 1
                          )

Solver 能够成功得到最优结果

但是当我使用 ObjectiveSense 包时：

solver1.set_multi_objective(ObjectiveSense.Minimize, [A, B, C,D]
                   , priorities=[1, 2, 0, 1], weights=[1000,1,1,1])

求解器在求解第一个层次结构后变得不可行，并给出：“非最佳状态：不可行CPLEX 错误 1300：无法求解多目标子问题。”

我正在尝试弄清楚如何使用参数 reltol 和 abstol 来获得可行的解决方案。有什么想法或例子吗？

还试图理解为什么尽管我们通过加权目标有解决方案，但多目标却变得不可行？任何关于相同的输入都会有所帮助。

谢谢！

Answer 1

这个页面 https://www.ibm.com/docs/en/icos/12.10.0?topic=optimization-solving-multiple-objective-problems 详细解释了如何使用公差来解决多目标问题。 总而言之，LP 和 MIP 使用了两种不同的算法。 LP 算法使用 LP 基数，绝对容差被解释为降低成本的限制，而不使用相对成本。 MIP 算法使用迭代求解方法，其公差被解释为每个中间子目标的公差。

当模型具有困难的数值属性时，我们已经看到 LP 算法可能会失败的情况。要检查这种情况，请在您的模型上运行以下行： 系数范围不超过1e+6。

print(mdl.cplex_matrix_stats)

作为一种解决方法，您可以尝试 Docplex 中的 Model.solve_with_goals 方法，该方法针对任何类型的模型运行迭代多目标算法。