将迭代添加到递归中时遇到问题答案

【问题标题】：Having problem with adding iteration into recursion将迭代添加到递归中时遇到问题
【发布时间】：2021-12-29 14:31:59
【问题描述】：

我试图解决一个 dp 问题（检查给定数量是否可以用具有不同值的给定硬币分解，假设每个有价值的硬币都有无限数量的硬币）

def istrue(coins, amount):

    if (amount - coins[0] > 0):
        holder = False

        while (holder == False and len(coins) != 0):
            holder = holder or istrue(coins, amount - coins[0])

            if(len(coins) != 0):
                coins.pop(0)

        return holder

    elif (amount - coins[0] < 0):
        return False

    else:
        return True

并且不确定什么是迭代给定硬币的合适方法。目前，我在 while 循环中遇到了麻烦。（如果剩余要分解的数量大于硬币的当前价值，它会移动到下一个硬币）但是要分解的数量也会后退一步，因为我使用了 pop.. 解决此问题的任何提示？示例）硬币：[7,3]。数量：20。-> 当它达到 6 (20-7-7) 时，硬币数组的索引继续移动，但数量也被备份了一步，因为我对其进行了 pop()。

【问题讨论】：

不要自己存储面额。按顺序排列硬币，尝试从最大的硬币开始分解，并为每个 DP 步骤存储您到达当前步骤的硬币索引
“面额”是变量“硬币”吗？当你说你有无限数量的硬币时，你的意思是无限数量的面额吗？还是无限多的钱？我对你在这里想要完成的事情感到困惑。
例如你总共有 20 个，首先分解后你有 13 个（记住硬币 7 的索引），然后你有 6 个（记住硬币 7 的索引），然后是 3（记住硬币 3 的索引），然后是 0（记住硬币 3 的索引））。如果你需要恢复一个面额，重复你的步骤——你记住了 3，然后是 3，然后是 7，然后是 7
很抱歉给您带来了困惑。我的意思是有限数量的硬币类型和每种类型的无限数量的硬币。
谢谢大家的回答和cmets！经过所有的帮助，我设法弄清楚了:)

标签： python dynamic-programming

【解决方案1】：

你可以循环你的硬币而不是递归：

def istrue(coins, amount):
    coins.sort(reverse=True)
    _, remainder = divmod(amount, coins[0])
    coins.pop(0)
    for coin in coins:
        _, remainder = divmod(remainder, coin)

    return not remainder

【讨论】：

这里有使用divmod 而不是% 的风格原因吗？（我是真的在问，而不是在批评）。
没什么，只是为需要每个面额的价值留出空间。
这个方法不是假设硬币的价值是按降序排列的吗？
更新了未分类硬币的答案。